已知．(1)若存在使得≥0成立.求的范围,(2)求证:当＞1时.在(1)的条件下.成立．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2017届湖北襄阳四中高三七月周考三数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

已知．

（1）若存在使得≥0成立，求的范围；

（2）求证：当＞1时，在（1）的条件下，成立．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知$\overrightarrow{O{A}_{1}}$=（0，1），$\overrightarrow{O{A}_{2}}$=（0，5），$\overline{{A}_{n-1}{A}_{n}}$=2$\overrightarrow{{A}_{n}{A}_{n+1}}$（n≥2，n∈N^*），则$\overrightarrow{{A}_{7}{A}_{8}}$等于（0，$\frac{1}{16}$）．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．直线y=2x+3与双曲线x²-y²=1交于A、B两点，则相交弦的弦长为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{19}}{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{10}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{30}}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{30}}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

14．椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距与短半轴相等，且经过点（0，2），则该椭圆的方程是$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=$\frac{a}{2}$+$\frac{2}{{2}^{x}+1}$是奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明；
（3）求f（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²+2x-ln（x+1）．
（1）当a=1时，求函数在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当x∈[0，+∞）时，若函数y=f（x）的图象都在$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y-x≤0}\end{array}\right.$所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知α为第二象限的角，sinα=$\frac{3}{5}$，则$tan\frac{α}{2}$=3，tan2α=$-\frac{24}{7}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知向量$\overrightarrow a$=（3，1），$\overrightarrow b$=（1，3），$\overrightarrow c$=（k，2），当$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$时，k=$\frac{2}{3}$；当（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow c$）⊥$\overrightarrow b$，则k=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．若关于x的不等式x²+|x+a|＜2至少有一个正数解，则实数a的取值范围是（-$\frac{9}{4}$，2）．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．不等式|x-3|≥1的解集为（-∞，2]∪[4，+∞）．

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