16．已知函数y=lgx的定义域为集合A.集合B={0.1.2}.则A∩B=( )A．B．(0.2]C．{0.1.2}D．{1.2}——青夏教育精英家教网—

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16．已知函数y=lgx的定义域为集合A，集合B={0，1，2}，则A∩B=（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（0，2]

C．

{0，1，2}

D．

{1，2}

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15．已知函数f（x），若在定义域内存在x₀，使得f（-x₀）=-f（x₀）成立，则称x₀为函数f（x）的局部对称点．
（1）若a，b，c∈R，证明函数f（x）=ax³+bx²+cx-b必有局部对称点；
（2）是否存在常数m，使得函数f（x）=4^x-m2^x+1+m²-3有局部对称点？若存在，求出m的范围，否则说明理由．

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14．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=2，a_n+1=S_n+2，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₁，a₂分别是等差数列{b_n}的第2项和第4项，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：1≤$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{{T}_{i}}$＜2．

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13．对于任意实数a，b，定义max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，已知在[-2，2]上的偶函数f（x）满足当0≤x≤2时，f（x）=max{2^x-1，2-x}若方程f（x）-mx+1=0恰有两个根，则m的取值范围是（　　）

A．

[-2，-eln2）∪（eln2，2]

B．

[-eln2，0）∪（0，eln2]

C．

[-2，0）∪（0，2]

D．

[-e，-2）∪（2，e]

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12．有4名优秀的大学毕业生被某公司录用，该公司共有5个部门，由公司人事部分安排他们去其中任意3各部门上班，每个部门至少安排一人，则不同的安排方法为（　　）

A．

120

B．

240

C．

360

D．

480

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11．化简下列各式：
（1）-$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$-$\overrightarrow{CO}$；
（2）（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$）+（$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{AD}$）．

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10．已知点O是△ABC的外接圆圆心，且AB=6，若存在非零实数x，y，使得$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且x+y=1，若$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{DB}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．已知双曲线C的焦点位于x轴上，顶点为A₁（-3，0），A₂（3，0），且该双曲线的一条渐近线为y=$\sqrt{2}$x．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）在曲线C上有一点M它到左焦点F₁的距离为2，求M到右焦点F₂的距离．

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8．