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    16．已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n．
    （1）求数列{an}．
    （2）设cn=$\frac{16}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求数列{cn}的前n项和为Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．函数f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知直线l的方程为mx-y+1-m=0，圆C的方程为x2+（y-1）2=5．
    （1）设直线l与圆C交于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程；
    （2）已知D（-2，0），E（2，0）为x轴上的两点，若圆C内的动点P使|PD|、|PO|、|PE|成等比数列，求$\overrightarrow{PD}$•$\overrightarrow{PE}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若直线l的斜率k＜$\sqrt{3}$，则倾斜角θ的取值范围是（$\frac{π}{2}$，π）∪[0，$\frac{π}{3}$）．

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    12．求函数y=$\frac{1}{{x}^{2}-3x+2}$的最大值或最小值．
    解：由y=x2-3x+2=（x-$\frac{3}{2}$）2-$\frac{1}{4}$，得到x=$\frac{3}{2}$时x-3x+2有最小值-$\frac{1}{4}$，所以y=$\frac{1}{{x}^{2}-3x+2}$有最大值-4．
    请判断以上解法的正误并说明理由．

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    11．设a＞0，函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{e}^{x}}$是定义在R上的偶函数．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

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    10．已知圆的方程是x2+y2=1，求：
    （1）过点A（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的切线方程；
    （2）过点C（1，1）的切线方程．

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    9．计划在空地上用36m长的篱笆围成一块矩形空地种花，怎样选择矩形的长和宽，才能使得所围成的矩形面积最大．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=asin（2ωx+φ）+b（a＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）的周期为π，最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为-$\frac{1}{2}$，且x=$\frac{π}{3}$是函数的一条对称轴．
    （1）求函数的解析式；
    （2）求函数f（x）在区间[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范围；
    （3）将函数f（x）的图象纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$．得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的对称中心和单调递减区间．

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    7．已知函数f（x）=（1+$\sqrt{3}$tan2x）cos2x．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值；
    （3）求函数f（x）的单调递增区间．

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