1．根据下面所给的条件，分别求出圆的方程
（1）以点（-2，5）为圆心，并且过点（3，-7）；
（2）设点A（4，3）、B（6，-1），以线段AB为直径．

20．如果A={x|x＞-1}，那么下列表示正确的是（　　）

A．

0⊆A

B．

{0}∈A

C．

∅∈A

D．

{0}⊆A

19．已知数列{a_n}满足a₁=2，$\frac{{a}_{n+1}}{2}$=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$，等比数列{b_n}的公比为3，且b₁+b₃=10．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记c_n=$\frac{3{b}_{n}}{{a}_{n}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

18．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=bcos（A+B），则tan（A+$\frac{π}{4}$）的最大值为$\frac{9+4\sqrt{2}}{7}$．

17．已知两个向量$\overrightarrow{a}$=（1+log₂x，log₂x），$\overrightarrow{b}$=（log₂x，1）
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求实数x的值；
（2）求函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，x∈[$\frac{1}{4}$，2]的值域．

16．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2ax-1，x≥1}\\{ax-1，x＜1}\end{array}\right.$在R上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．

0$＜a≤\frac{1}{3}$

B．

0＜a≤1

C．

a≤1

D．

a＞0

15．已知函数f（x）=2^x+k•2^-x（k∈R）为奇函数．
（1）求k的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，证明．

14．已知平面直角坐标系xOy中，对于点P（x₀，y₀）、直线l：ax+by+c=0，我们称δ=$\frac{a{x}_{0}+b{y}_{0}+c}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$为点P（x₀，y₀）到直线l：ax+by+c=0的方向距离．
（1）设椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1上的任意一点P（x，y）到直线l：x-2y=0，l：x+2y=0的方向距离分别为δ₁、δ₂，求δ₁δ₂的取值范围．
（2）设点E（-t，0）、F（t，0）到直线l：xcosα+2ysinα-2=0的方程距离分别为η₁、η₂，试问是否存在实数t，对任意的α都有η₁η₂=1恒成立？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
（3）已知直线l：mx-y+n=0和椭圆H：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），设椭圆H的两个焦点F₁，F₂到直线l的方向距离分别为λ₁，λ₂，满足λ₁λ₂＞b²，且直线l与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，试比较|AB|的长与a+b的大小．

13．已知数列{a_n}的前三项依次为-2，2，6，且前n项和S_n是n的不含常数顶的二次函数，则a₁₀₀=394．

12．解方程组．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=17}\\{2x+4y=48}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=5}\\{2x-3y=-4}\end{array}\right.$．