科目： 来源： 题型：选择题

10．已知斜四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的各棱长均为2，∠A₁AD=60°，∠BAD=90°，平面A₁ADD₁⊥平面ABCD，则直线BD₁与平面ABCD所成的角的正切值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{13}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{39}}{13}$

D．

$\frac{\sqrt{39}}{3}$

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，且PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=BC=4，∠ABC=60°，点E是线段BC（包括端点）上的动点．
（Ⅰ）探究点E位于何处时，平面PAE⊥平面PED；
（Ⅱ）设二面角P-ED-A的大小α，直线AD与平面PED所成角为β，求证：α+β=$\frac{π}{2}$．

科目： 来源： 题型：选择题

8．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）

A．

4-4π

B．

8-$\frac{2π}{3}$

C．

4-2π

D．

4-$\frac{2π}{3}$

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

2．某几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

7-$\frac{π}{4}$

B．

7-$\frac{π}{2}$

C．

6-$\frac{π}{2}$

D．

6-π

科目： 来源： 题型：选择题

1．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD⊥底面ABD，G为AD的中点，则点G到平面PAB的距离为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{15}}}{10}a$

B．

$\sqrt{5}a$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}a$

D．

$\sqrt{15}a$