10．研究表明:提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下.大桥上的车流速度v是车流密度x的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时.造成堵塞.此时车流速度为v(x)=0,当车——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．研究表明：提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为v（x）=0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时；当20≤x≤200时，车流速度v（x）是车流密度x的一次函数．
（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式．
（2）设车流量f（x）=v（x）•x，求当车流密度为多少时，车流量最大？

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若函数f（x）=x²-x+1，x∈[-1，1]，不等式f（x）＞2x+m恒成立，则m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

（-∞，3）

C．

（-1，3）

D．

（3，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

8．定义在R的奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=-x²+x，则x＞0时，f（x）等于（　　）

A．

x²+x

B．

-x²+x

C．

-x²-x

D．

x²-x

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，$\frac{AN}{NC}=\frac{BM}{{M{C_1}}}=3$．
（Ⅰ）求MN的长；
（Ⅱ）求异面直线D₁M与AC所成角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．（1）要使直线l₁：（2m²+m-3）x+（m²-m）y=2m与直线l₂：x-y=1平行，求m的值．
（2）直线l₁：ax+（1-a）y=3与直线l₂：（a-1）x+（2a+3）y=2互相垂直，求a的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．若直线$\sqrt{3}$x-y-1=0与x-ay=0的夹角是$\frac{π}{6}$，则实数a的值为$\sqrt{3}$或0．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．直线l过点（3，-1），且与向量$\overrightarrow n=（2，-3）$垂直，直线l的点法向式方程为2（x-3）-3（y+1）=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，sinα=$\frac{4}{5}$．
（1）求tanα的值；
（2）求cosα+sin（α+$\frac{π}{2}$）的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则下列结论中错误的个数是（　　）
（1）AC⊥BE；
（2）若P为AA₁上的一点，则P到平面BEF的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（3）三棱锥A-BEF的体积为定值；
（4）在空间与三条直线DD₁，AB，B₁C₁都相交的直线有无数条．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知数列{a_n}满足${4^{a_1}}×{4^{a_2}}×{4^{a_3}}×…×{4^{a_n}}={2^{n（n+1）}}$
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）设b_n=1+tana_n+1•tana_n+2，求数列{b_n}的前n项和．

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