20．已知△ABC三个顶点是A．(1)求BC边中线AD所在直线方程, (2)求AC边上的垂直平分线的直线方程(3)求点A到BC边的距离．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

已知△ABC三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（1）求BC边中线AD所在直线方程；
（2）求AC边上的垂直平分线的直线方程
（3）求点A到BC边的距离．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知两条直线相互垂直l₁：（3+m）x+4y=5-3m，l₂：2x+（5+m）y=8，则m的值为-$\frac{13}{3}$．

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18．定义：对于函数f（x），若存在非零常数M，T，使函数f（x）对于定义域内的任意实数x，都有f（x+T）-f（x）=M，则称函数f（x）是广义周期函数，其中称T为函数f（x）的广义周期，M称为周距．
（1）证明函数f（x）=x+（-1）^x（x∈Z）是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距M的值；
（2）设函数y=g（x）是周期T=2的周期函数（即满足g（x+2）=g（x）），当函数f（x）=-2x+g（x）在[1，3]上的值域为[-3，3]时，求f（x）在[-9，9]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n=3a_n+1-3，则a_n=（　　）

A．

${（{\frac{4}{3}}）^{n-1}}$

B．

${（{\frac{3}{4}}）^{n-1}}$

C．

3^n-1

D．

${（{\frac{1}{3}}）^{n-1}}$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．下列函数既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．

y=-x²

B．

y=x³

C．

y=log₂|x|

D．

y=-3^-x

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科目： 来源： 题型：解答题

15．设f（x）=x²-ax+2．当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x+y）=f（x）+f（y）+1，
（1）设函数g（x）=f（x）+1，判断函数g（x）的奇偶性并证明；
（2）若x＜0时恒有f（x）＞-1，判断函数f（x）的单调性并证明．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知a，b均为正数，$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}=1$，求使a+b≥c恒成立的c的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．设集合A={x|x²-2x-8＜0，x∈Z}，
（1）从集合A中任取两个元素a，b且a•b≠0，写出全部可能的基本结果；
（2）求方程$\frac{x^2}{a}$+$\frac{y^2}{b}$=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率；
（3）若A={x|x²-2x-8＜0}，求方程$\frac{x^2}{a}$+$\frac{y^2}{b}$=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．设命题P：?x∈R，x²-2x＞a，命题Q：?x₀∈R，x₀²+2ax₀+2-a=0，如果“P或Q”为真，“P且Q”为假，a的取值范围（-2，-1）∪[1，+∞）．

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