20．已知函数f（x）=x|x-4|．
（1）画出f（x）的图象，并写出f（x）的单调区间；
（2）解不等式f（x）＜5；
（3）若函数g（x）=f（x）-a恰有三个零点，求a的取值范围．

19．$\frac{cos75°cos15°+sin75°sin15°}{tan25°+tan20°+tan25°tan20°}$等于$\frac{1}{2}$．

18．已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）+1（x∈R，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）的图象相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，且f（0）=2．
（I）求ω和φ的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值及相应的x的值．

17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（0，$\sqrt{3}$），离心率为$\frac{1}{2}$，左右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设⊙O是以F₁，F₂为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，如图，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{3}{2}$，求实数k的值．

16．在等差数列{a_n}中，首项a₁=-1，数列{b_n}满足b_n=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}}$，且b₁b₂b₃=$\frac{1}{64}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设c_n=（-1）ⁿ$\frac{6n-5}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{c_n}的前n项的和T_n．

15．已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|．
（1）当a=-1时，解关于x的不等式f（x）＞5；
（2）已知关于x的不等式f（x）＜2012的解集是非空集合，求实数a的取值范围．

14．（1）已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，若λ₁$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=-$\overrightarrow{a}$+μ₁$\overrightarrow{b}$，则λ₁=-1，μ₁=1．
（2）已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，3），$\overrightarrow{c}$=（3，4），若$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$，则2λ+μ=0．

13．已知x₁，x₂是方程e^-x+2=|lnx|的两个解，则（　　）

A．

0＜x1x2＜$\frac{1}{e}$

B．

$\frac{1}{e}$＜x1x2＜1

C．

1＜x1x2＜e

D．

x1x2＞e

12．求函数y=-（$\frac{1}{4}$）^x+4•（$\frac{1}{2}$）^x+5的值域．

11．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx•cosωx-cos²ωx（ω＞0）的最小正周期T=π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若（2a-c）cosB=bcosC，a+c=4，b=$\sqrt{7}$，求△ABC的面积S．