19．已知z（1-i）=2i（z为虚数单位），则z的共轭复数$\overline{z}$所对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

18．为响应工业园区举行的万人体质监测活动，某高校招募了N名志愿服务者，将所有志愿者按年龄情况分为25～30，30～35，35～40，45～50，50～55六个层次，其频率分布直方图如图所示，已知35～45之间的志愿者共20人．
（1）计算N的值；
（2）从45～55之间的志愿者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取2名担任后勤保障工作，求恰好抽到1名女教师，1名男教师的概率．

17．双曲线$\frac{{x}^{2}}{12}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$的焦点为F₁和F₂，点P在双曲线上，如果线段PF₁的中点在y轴上，|PF₁|：|PF₂|=9．

16．已知命题p：“x²＜1”是“x＜1”的充要条件，命题q：“?x∈R，x²-3＜0”的否定是“?x₀∈R，x₀²-3＞0”，则（　　）

A．

p真q假

B．

p∧q为真

C．

p，q均为假

D．

p∨q为真

15．已知双曲线C的方程为$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$，其左、右焦点分别是F₁、F₂．已知点M坐标为（2，1），双曲线C上点 P（x₀，y₀）（x₀＞0，y₀＞0）满足$\frac{{\overrightarrow{{P}{F_1}}•\overrightarrow{{M}{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{{P}{F_1}}}|}}=\frac{{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}•\overrightarrow{{M}{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}}|}}$，则${S_{△{P}{M}{F_1}}}-{S_{△{P}{M}{F_2}}}$=（　　）

A．

-1

B．

1

C．

2

D．

4

14．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，点（4，2）在C上．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，且直线l与双曲线C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值．

13．已知双曲线与椭圆$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{27}=1$有相同的焦点，且虚轴的长为4．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）求双曲线的渐近线方程．

12．已知全集U=R，A={x|-2＜x＜0}，B={x|-1≤x≤1}，求：
（1）A∪B；
（2）A∩（∁_UB）．

11．设函数f（x）=$\frac{1}{1+x}$，g（x）=x²+2，则f[g（2）]=（　　）

A．

$\frac{1}{7}$

B．

$\frac{2}{7}$

C．

$\frac{3}{7}$

D．

$\frac{4}{7}$

10．函数f（x）=x²-1（x∈R）的值域是（　　）

A．

[1，+∞）

B．

（-1，1]

C．

[-1，+∞）

D．

[0，1]