19．焦点为且与双曲线$\frac{x^2}{2}$-y2=1有相同的渐近线的双曲线方程是$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{6}$=1．——青夏教育精英家教网—

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19．焦点为（0，±3）且与双曲线$\frac{x^2}{2}$-y²=1有相同的渐近线的双曲线方程是$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{6}$=1．

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18．过P（-4，1）的直线l与双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$仅有一个公共点，则这样的直线l的有2条．

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17．已知函数f（x）=ax-lnx；g（x）=x³-x²-8x-1
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意${x_1}∈[1{，^{\;}}e]$，存在${x_2}∈[0{，^{\;}}3]$使得f（x₁）≤g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

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16．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$共线，$|\overrightarrow b|=2\sqrt{5}$，则向量$\overrightarrow b$=（2，4）或（-2，-4）．

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15．已知圆：（x-2）²+y²=3与双曲线：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1，（a＞0，b＞0）$的渐近线相切，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

D．

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14．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点和左焦点分别为A、F，O为坐标原点，点H的坐标为H（-$\frac{{a}^{2}}{c}$，0），若$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{OH}$，则实数λ的值可能是（　　）

A．

$\sqrt{2}$-1

B．

2-$\sqrt{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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13．F₁，F₂是椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的两个焦点，M是椭圆上一点，若MF₁⊥MF₂，则点M的横坐标为±$\frac{5\sqrt{7}}{4}$．

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12．己知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，O为坐标原点，若∠BFO=60°，S_△ABF=$\sqrt{3}$，则该椭圆的标准方程是$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{6}$=1．

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11．根据以下算法，画出框图．
算法：
（1）输入x；
（2）判断x的正负；
①若x≥0，则y=x；
②若x＜0，则y=-x．
（3）输出y．

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10．下列算法框中表示处理框的是（　　）

A．

菱形框

B．

平行四边形框

C．

矩形框