19．已知直线l1:2x-y-8=0和直线l:3x+y-2=0．(Ⅰ)求经过直线l1与直线l的交点.且过点的直线的方程,(Ⅱ)求直线l1关于直线l对称的直线l2的方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知直线l₁：2x-y-8=0和直线l：3x+y-2=0．
（Ⅰ）求经过直线l₁与直线l的交点，且过点（-1，0）的直线的方程；
（Ⅱ）求直线l₁关于直线l对称的直线l₂的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若cosθ•tanθ＜0，则角θ在第三或四象限．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y=2t-3}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的极坐标方程ρ=4cosθ．
（1）将参数方程，极坐标方程化为普通方程；
（2）直线与圆是否相交，不相交，说明理由；相交，求出直线1被圆C所截得的弦长．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$，短轴顶点B（0，b），若椭圆内接三角形BMN的重心是椭圆的左焦点F，求椭圆的离心率的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．设0≤x≤1，证明：a²x+b²（1-x）≥[ax+b（1-x）]²．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，在△ABC中，∠B=30°，AC=2$\sqrt{5}$，D是边AB上一点．
（1）求△ABC的面积的最大值；
（2）若CD=2，△ACD的面积为4，∠ACD为锐角，求BC的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知椭圆C₁；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与椭圆C₂：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1有相同的离心率，经过椭圆C₂的左顶点作直线l，与椭圆C₂相交于P、Q两点，与椭圆C₁相交于A、B两点．
（1）若直线y=-x经过线段PQ的中点M，求直线l的方程：
（2）若存在直线l，使得$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，求b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知极坐标方程ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$）和ρ=2cos（θ-$\frac{π}{3}$），求它的直角坐标方程，并求与之都外切的圆的圆心的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．双曲线$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的渐近线方程是（　　）

A．

y=±$\frac{2}{3}$x

B．

y=±$\frac{4}{9}$x

C．

y=±$\frac{3}{2}$x