9．已知曲线方程C:x2+y2-2x-4y+m=0．(1)当m=-6时.求圆心和半径,(2)若曲线C表示的圆与直线l:x+2y-4=0相交于M.N.且$|{MN}|=\frac{4}{{\sqrt{5——青夏教育精英家教网—

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9．已知曲线方程C：x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）当m=-6时，求圆心和半径；
（2）若曲线C表示的圆与直线l：x+2y-4=0相交于M，N，且$|{MN}|=\frac{4}{{\sqrt{5}}}$，求m的值．

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8．若x＞0，y＞0，$\sqrt{x}+\sqrt{y}≤m\sqrt{x+y}$则实数m的最小值为$\sqrt{2}$．

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7．已知双曲线的离心率为2，左右焦点分别为F₁，F₂，点A在双曲线上，若|F₁A|=2|F₂A|，∠AF₂F₁的正切值为$\sqrt{15}$．

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6．已知点P（1，m）是顶点在坐标原点的抛物线上一点，若点P到该抛物线焦点F的距离为2，则该抛物线方程为y²=4x或x²=2（2±$\sqrt{3}$）y．

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5．x²-3x+2≠0是x≠1的充分不必要条件（充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要）

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4．命题“若x＞2，则$\frac{x-2}{x+1}＞0$”的否定是存在x＞2，使得$\frac{x-2}{x+1}≤0$．

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3．已知a∈R，函数f（x）=x²-2ax+5
（1）若不等式f（x）＞0对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若a＞1，且函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值．

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2．已知命题p：不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立，命题q：函数y=log_a（1-2x）在定义域上单调递增，若“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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1．若x，y满足log₂[4cos²（xy）+$\frac{1}{4co{s}^{2}（xy）}$]=-y²+4y-3，则ycos4x的值为-1．

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20．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$a=\sqrt{3}，sinB=\frac{{\sqrt{3}}}{2}，C=\frac{π}{6}$，则b=$\frac{3}{2}$或3．

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