19．在平面直角坐标系xOy中.直线l:3x-y-6=0被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为$\sqrt{10}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．在平面直角坐标系xOy中，直线l：3x-y-6=0被圆C：x²+y²-2x-4y=0截得的弦长为$\sqrt{10}$．

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18．过双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，若|AB|=a则这样的直线可以做出几条？
①|AB|=1，这样的直线可以做出0条；
②|AB|=2，这样的直线可以做出1条；
③|AB|=3，这样的直线可以做出2条；
④|AB|=4，这样的直线可以做出3条；
⑤|AB|=5，这样的直线可以做出4条．

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17．若幂函数y=mxⁿ（m，n∈R）的图象经过点$（{8，\frac{1}{4}}）$，则m+n=$\frac{1}{3}$．

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16．两个同底的正四棱锥内接于同一个球，两个四棱锥侧面与底面形成的角分别为α与β，则tan（α+β）的取值范围是$（{-∞，-2\sqrt{2}}]$．

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15．已知点M是△ABC所在平面内的一点，且满足$7\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+4\overrightarrow{AC}$，则△ABM与△ABC的面积之比为4：7．

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14．共有4个苹果和4个袋子，将每个苹果都随意装入某个袋子中，每个苹果放入的袋子独立于其它苹果．
（1）记随机变量X表示空袋子的数目，求X的分布列和期望；
（2）将4个袋子分别编号为1，2，3，4号，记1号袋子为空袋的概率为p₁，2号袋子为空袋的概率为p₂，3号袋子为空袋的概率为p₃，4号袋子为空袋的概率为p₄，求p₁、p₂、p₃、p₄；
（3）比较E（X）与p₁+p₂+p₃+p₄的大小；
（4）不计算E（X）与p₁+p₂+p₃+p₄的值，直接解释它们的大小关系．

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13．判断直线l：pcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$与圆C：p=4sinθ的位置关系，若相交，求直线被圆所截得的弦长．

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12．方程$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-2}$=1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围是0＜k＜2．

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11．E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF=$\frac{3}{4}$，cos∠BCF=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．

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10．已知直线l：mx-y=1，若直线l与直线x-（m+1）y=1垂直，则m的值为-$\frac{1}{2}$；求直线l被圆C：x²+y²-2y-8=0截得的弦长最短时m的值为0．

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