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19.下列有关命题的叙述错误的是(  )
A.若非p是q的必要条件,则p是非q的充分条件
B.“x>2”是“$\frac{1}{x}<\frac{1}{2}$”的充分不必要条件
C.命题“?x∈R,x2-x≥0”的否定是“?x∈R,x2-x<0”
D.若p且q为假命题,则p,q均为假命题

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18.直线y=2x-1和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是(  )
A.相离B.相交C.外切D.内切

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科目: 来源: 题型:解答题

17.已知a>0,命题p:?x>0,x+$\frac{a}{x}$≥2恒成立,命题q:?k∈R,直线kx-y+2=0与椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$=1有公共点,求使得p∨q为假命题的实数a的取值范围.

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16.下列命题正确的是(  )
A.命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题
B.“am2<bm2”是”a<b”的必要不充分条件
C.命题p:存在x0∈R,使得x02+x0+1<0,则¬p:任意x∉R,都有x2+x+1≥0
D.命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是若x≥1或x≤-1,则x2≥1

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科目: 来源: 题型:填空题

15.设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=$\frac{{a}_{1}({3}^{n}-1)}{2}$(对n≥1恒成立)且a4=54,则an=$\frac{2}{3}•{3}^{n}$.

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14.函数y=cos(2x-$\frac{π}{2}$)是(  )
A.最小正周期为2π的偶函数B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为2π的奇函数D.最小正周期为π的奇函数

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13.设P(x,y)是圆(x-3)2+y2=4上任一点,则$\frac{y}{x}$的最小值是(  )
A.0B.-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C.-$\frac{\sqrt{5}}{5}$D.-1

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12.已知函数f(x)=3x+λ•3-x(λ∈R).
(1)当λ=-4时,求函数f(x)的零点;
(2)若函数f(x)为偶函数,求实数λ的值;
(3)若不等式f(x)≤6在x∈[0,2]上恒成立,求实数λ的取值范围.

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11.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是2+2$\sqrt{5}$.

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10.已知全集U=R,集合A=$\left\{{x|y=\frac{1}{lnx}}\right\}$,B=$\left\{{x|y=\sqrt{-{x^2}+x}}\right\}$,则(∁UA)∩B=(  )
A.{0}B.{0,1}C.D.(0,1)

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同步练习册答案