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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知点A是单位圆上一点，且位于第一象限，以x轴的正半轴为始边，OA为终边的角设为α，将OA绕坐标原点逆时针旋转$\frac{π}{2}$至OB．
    （1）用α表示A，B两点的坐标；
    （2）M为x轴上异于O的点，若MA⊥MB，求点M横坐标的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知a1，a2，a3，a4是各项均为正数的等差数列，其公差d大于零，若线段l1，l2，l3，l4的长分别为a1，a2，a3，a4，则（　　）
    A．对任意的d，均存在以l1，l2，l3为三边的三角形
    B．对任意的d，均不存在以为l1，l2，l3三边的三角形
    C．对任意的d，均存在以l2，l3，l4为三边的三角形
    D．对任意的d，均不存在以l2，l3，l4为三边的三角形

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知P为直线y=kx+b上一动点，若点P与原点均在直线x-y+2=0的同侧，则k，b满足的条件分别为（　　）
    A．k=1，b＜2B．k=1，b＞2C．k≠1，b＜2D．k≠1，b＞2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知x∈R，下列不等式中正确的是（　　）
    A．$\frac{1}{{2}^{x}}$＞$\frac{1}{{3}^{x}}$B．$\frac{1}{{x}^{2}-x+1}$＞$\frac{1}{{x}^{2}+x+1}$
    C．$\frac{1}{{x}^{2}+1}$＞$\frac{1}{{x}^{2}+2}$D．$\frac{1}{2|x|}$＞$\frac{1}{{x}^{2}+1}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．在△ABC中，若cos（A+2C-B）+sin（B+C-A）=2，且AB=2，则BC=2$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．在（a+b）n的二项展开式中，若奇数项的二项式系数的和为128，则二项式系数的最大值为70（结果用数字作答）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若无穷等比数列中任意一项均等于其之后所有项的和，则其公比为$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．不等式|x-1|＜1的解集用区间表示为（0，2）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．某班同学参加社会实践活动，本市25～55岁年龄段的人群进行某项随机调查，得到各年龄段被调查人数的频率分布直方图如下（部分缺损）
    （1）补全频率直方图（需写出计算过程）；
    （2）现从[40，55）岁样本中采用分层抽样方法抽取6人分成A、B两个小组（每组3人）参加户外体验活动，记A组中年龄在[40，50）岁的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
    （3）现从[40，55）岁年龄段样本中采用分层抽样方法抽取6人分成A、B两个小组（每组3人）参加户外体验活动，求A组中3人来自三个不同年龄段的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数$f（x）=\frac{2x+b}{{1+{x^2}}}$是定义在（m，1）上的奇函数（a，b，m为常数）．
    （1）确定函数f（x）的解析式及定义域；
    （2）判断并利用定义证明f（x）在（m，1）上的单调性；
    （3）若对任意t∈[-2，2]，是否存在实数x使f（tx-2）+f（x）＜0恒成立？若存在，则求出实数x的取值范围，若不存在则说明理由．

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