9．已知x.y.z∈R+.求证:$\frac{x}{2x+y+z}$+$\frac{y}{x+2y+z}$+$\frac{z}{x+y+2z}$≤$\frac{3}{4}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知x，y，z∈R⁺，求证：$\frac{x}{2x+y+z}$+$\frac{y}{x+2y+z}$+$\frac{z}{x+y+2z}$≤$\frac{3}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．复数（a²-a-2）+（a+1）i是纯虚数，则实数a的值为（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

D．

2或-1

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科目： 来源： 题型：选择题

7．若集合M={x|y=ln（x-1）}，N={x|y=$\sqrt{2-x}$}，则M∩N=（　　）

A．

{x|1＜x≤2}

B．

{x|1≤x≤2}

C．

{x|x＞1}

D．

{x|1≤x≤2}

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（7，8），B（0，4），C（2，-4）．求：
（1）AB边上中线所在的直线方程；
（2）BC边上高线所在的直线方程；
（3）△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．

（3）请认真阅读下列程序框图：已知程序框图

中的函数关系式为$f（x）=\frac{4x-2}{x+1}$，程序框图中的D为函数f（x）的定义域，把此程序框图中所输出的数x_i组成一个数列{x_n}
（Ⅰ）若输入${x_0}=\frac{49}{65}$，请写出数列{x_n}的所有项；
（Ⅱ）若输出的无穷数列{x_n}是一个常数列，试求输入的初始值x₀的值；
（Ⅲ）若输入一个正数x₀时，产生的数列{x_n}满足：任意一项x_n，都有x_n＜x_n+1，试求正数x₀的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知抛物线y=-x²+ax+$\frac{1}{2}$与直线y=2x．
（1）求证：抛物线与直线相交；
（2）设直线与抛物线的交点分别为A，B，当a∈（1，4）时，求线段AB长度的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．某企业有甲乙两种产品，计划每天各生产不少于10吨，已知，每生产1吨甲产品，需煤3吨，电力4kW，每生产1吨乙产品，需煤10吨，电力5kW，每天用煤量不超过300吨，电力不得超过200kW；甲产品利润为每吨7万元，乙产品利润为每吨12万元，问每天生产甲、乙两种产品各多少吨时，该企业能完成计划，又能使当天的总利润最大？总利润的最大值是多少？

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知圆C的圆心为（2，4），且圆C经过点（0，4）．
（1）求圆C的标准方程；
（2）过点P（3，-1）作直线l与圆C相交于A，B两点，AB=2$\sqrt{3}$，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知：点E（1，0），点A在直线l₁：x-y+1=0上运动，过点A，E的直线l与直线l₂：x+y+1=0交于点B，线段AB的中点M在一个曲线上运动，则这个曲线的方程是x²-y²=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．如果直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+y=0对称，若P（x，y）为平面区域$\left\{\begin{array}{l}{kx-y+1≥0}\\{kx-my≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$上的任意一点，则$\frac{b+2}{a-2}$的取值范围是[-1，$-\frac{2}{3}$]．

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