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    19．己知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2cos2x（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）△ABC中，若AB=$\sqrt{7}$，f（C）=1，sinB=3sinA，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．若函数f（x）=x2-5x+1，则f（x+1）=x2-3x-3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．若f（x）的定义域为|x|x＞2|，则f（x+3）的定义域为（-1，+∞）（用区间表示）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．设计求函数y=ax2+bx+c（a＞0）的最小值的算法，并画出这个算法的程序框图．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$是不共面的三个单位向量，则下列向量组不能作为空间的一个基底的一组是（　　）
    A．{$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$+2$\overrightarrow{{e}_{3}}$}B．{$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$}
    C．{$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$-2$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$}D．{$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$}

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    14．设0＜a＜b，证明不等式$\frac{2a}{{a}^{2}+{b}^{2}}$＜$\frac{lnb-lna}{b-a}$＜$\frac{1}{\sqrt{ab}}$．

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    13．正项数列{an}的前项和Sn，对于任意的那n∈N*，都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2
    （I）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）令bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{{a}_{n}}^{2}•{{a}_{n+2}}^{2}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有有$\frac{2}{9}$≤Tn＜$\frac{5}{16}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{{4}^{lo{g}_{2}（8-x）}-4a}{4}$．
    （Ⅰ）若f（4）=6，求a的值；
    （Ⅱ）当x∈[0，b]（b＞0）时，函数f（x）的值域是[0，3b]，求a，b的值；
    （Ⅲ）设函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），（x＜4）}\\{（3a-1）x+12a，（x≥4）}\end{array}\right.$，若g（x）在（-∞，+∞）上是减函数，求a的取值范围．

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    11．在△ABC中，tanA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\frac{1}{3}$，最长边为1，求最短边及面积S．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．P、Q分别为3x+4y-12=0与6x+8y+1=0上任一点，则|PQ|的最小值为（　　）
    A．$\frac{13}{5}$B．3C．$\frac{5}{2}$D．6

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