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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知：
    （1）$\overrightarrow{OA}$=（3，4），$\overrightarrow{OB}$=（7，12），$\overrightarrow{OC}$=（9，16）．求证：A，B，C三点共线；
    （2）设$\overrightarrow{OA}$=（k，12），$\overrightarrow{OB}$=（4，5），$\overrightarrow{OC}$=（10，k），若点A，B，C能构成三角形，求实数k所满足的条件．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知A（-2，0），B（1，0）两点，动点P不在x轴上，且满足∠APO=∠BPO，其中O为原点，则P点的轨迹方程是（　　）
    A．（x+2）2+y2=4（y≠0）B．（x+1）2+y2=1（y≠0）C．（x-2）2+y2=4（y≠0）D．（x-1）2+y2=1（y≠0）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．等比数列{an}中，a1+a2+a3=2，a4+a5+a6=4，则a10+a11+a12=16．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．与圆x2+y2+4x-4y+7=0和x2+y2-4x-10y+13=0都相切的直线共有（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．己知△ABC的三个内角A，B，C所对的边是a，b，c，且$\frac{cosA}{cosB}$=-$\frac{a}{b+2c}$，则角A的大小为（　　）
    A．$\frac{1}{2}π$B．$\frac{4}{5}π$C．$\frac{3}{4}π$D．$\frac{2}{3}π$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．若y═ax+b为函数f（x）=$\frac{xlnx-1}{x}$图象的一条切线，则a+b的最小值为（　　）
    A．-4B．-1C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．设函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1），若f（x1x2…x2013）=8，则f（x${\;}_{1}^{2}$）+f（x${\;}_{2}^{2}$+…+f（x${\;}_{2013}^{2}$）=16．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱D1D的中点，P，Q分别为线段B1D1，BD上的点，且3$\overrightarrow{{B}_{1}P}$=$\overrightarrow{P{D}_{1}}$，若PQ⊥AE，$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{DQ}$，求λ的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，内角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，证明：
    （1）$\frac{1}{{a}^{3}}$+$\frac{1}{{b}^{3}}$+$\frac{1}{{c}^{3}}$+abc≥2$\sqrt{3}$；
    （2）$\frac{π}{A}$+$\frac{π}{B}$+$\frac{π}{C}$≥9．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知在数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，且an=Sn-1-2n-1（n≥2）．
    （1）求a2，a3及S2，S3的值；
    （2）若存在常数λ，使得数列{$\frac{{S}_{n}+λ}{{2}^{n}}$}成等差数列，求出λ的值，并求数列{an}的通项公式．

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