9．在△ABC中.三个内角A.B.C的对边分别是a.b.c.且满足sinC.cosC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$.a=3．(1)求sinB的值,(2)求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（b-a）（sinB+sinA）=（b-a）sinC，cosC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，a=3．
（1）求sinB的值；
（2）求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．y=tan（ωx+φ）的最小正周期为$\frac{π}{|ω|}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知直线l：kx-y+1-k=0与圆O：x²+y²=8交于P，Q两点，若圆O上有一个点E，使得OPEQ是平行四边形，则弦PQ的长为（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{6}$

D．

2$\sqrt{10}$

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科目： 来源： 题型：选择题

6．函数y=ax³+1的图象与直线y=x相切，则a=（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{16}{27}$

D．

$\frac{4}{27}$

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科目： 来源： 题型：解答题

5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{5}{3}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$．
（1）求证：A，B，C三点共线，并求$\frac{|\overrightarrow{AC|}}{|\overrightarrow{BC|}}$的值；
（2）设A（1，sinx），B（1+cosx，2sinx），x∈R，求函数f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知F₁，F₂分别是双曲线Γ；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，O为双曲线Γ的对称中心，M，N分别在双曲线Γ的两条渐近线上，∠MF₂O=∠MNO=90°，若NF₂∥OM，则双曲线r的渐近线方程为（　　）

A．

y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

B．

y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

C．

y=±$\sqrt{2}$x

D．

y=±$\sqrt{3}$x

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知A={x|y=$\frac{1}{x-2}$+1nx}，B={y|y=$\sqrt{16-{2}^{x}}$}，则A∩B=（　　）

A．

（0，4]

B．

[0，2）U（2，4）

C．

（0，2）U（2，4）

D．

[0，2）U（2，4]

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科目： 来源： 题型：选择题

2．

已知正方体ABCD-A′B′C′D′，E是底面A′B′C′D′的中心，$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AA′}$，$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$+z$\overrightarrow{c}$，则（　　）

A．

x=2，y=1，z=$\frac{3}{2}$

B．

x=1，y=$\frac{1}{2}$，z=$\frac{1}{2}$

C．

x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{2}$，z=1

D．

x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{2}$，z=$\frac{2}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知β∈[0，π]，且满足$\sqrt{3}sinβ+cosβ$=0，则角β的值为$\frac{5π}{6}$．

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