20．点（0，0）在直线l上的射影为（2，3），则直线l的方程为2x+3y-13=0．

19．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+b}{x}$（b为常数）．
（Ⅰ）当f（1）=f（4），函数F（x）=f（x）-k有且仅有一个零点x₀，且x₀＞0时，求k的值；
（Ⅱ）若b＜0，用定义证明函数y=f（x）在区间（0，+∞）上为单调递增函数．
（Ⅱ）若b＞0，当x∈[1，3]时不等式f（x）≥2恒成立，求b的取值范围．

18．已知两个向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，$\overrightarrow{c}$=t$\overrightarrow{a}$+（1-t）$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{c}$|的最小值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．若$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=0，则t=-2．

17．解下列关于x不等式：x²-（4a+1）x+3a（a+1）≤0．

16．在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若内角A、B、C依次成等差数列，且不等式-x²+6x-8＞0的解集为{x|a＜x＜c}，则S_△ABC等于（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

4$\sqrt{3}$

15．已知向量$\overrightarrow m=（asinx+cosx，1），\overrightarrow n=（cosx，-\frac{1}{2}）$，函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的图象的一条对称轴为直线x=$\frac{π}{6}$．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）作出函数f（x）在x∈[0，π]上的图象简图（列表，画图）．

14．（文科）已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=$\frac{n-1}{n}$•a_n-1（n≥2）．
（1）求{a_n}的通项公式
（2）设b_n=${a_n}^2$，T_n=b₁+b₂+…+b_n，求证：${T_n}＜\frac{7}{4}$．

13．（理科）已知数列{a_n}的各项均为正数，前n项和为S_n，且S_n=$\frac{{{a_n}（{a_n}+1）}}{2}$，n∈N^*．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）设b_n=$\frac{1}{{{a_n}^2}}$，T_n=b₁+b₂+…+b_n，求证：$1≤{T_n}＜\frac{7}{4}$．

12．在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人．
（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（Ⅲ）（理科）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A．在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，设这两人中两科成绩均为A的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
（文科）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A．在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率．

11．（文科）已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+2，\;\;\;\;x≥1\\{2^{x-1}}，\;\;\;\;\;\;\;x＜1\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（0，1）．