10．如图所示，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左，右焦点分别为F₁，F₂上顶点为B，延长BF₂交椭圆C于点A，且△ABF₁的周长为8．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M、N分别为椭圆C的左、右顶点，P为直线l：x=4上的一动点（点P不在x轴上），连接MP交椭圆C于点Q，连接PN并延长交椭圆C于点R，则直线QR是否经过一定点？若经过，求出该定点的坐标；若不经过，请说明理由．

9．已知：正数m取不同的数值时，方程x²+y²-（4m+2）x-2my+4m²+4m+1=0表示不同的圆，求：这些圆的公切线（即与这些圆都相切的直线）的方程．

8．为了解某市市民的节能意识及行为习惯等情况，某机构在市区范围内进行了一次有关市民节能意识及行为习惯的测试，将所有参加者的笔试成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，绘制成如下的频数分布表：

分数（分数段）	频数（人数）
[60，70）	9
[70，80）	19
[80，90）	16
[90，100]	6
合计	50

（1）若采用分层抽样的方法从分数在[60，70）内和[90，100]内的参加者中抽取5人做问卷调查，求这5人中分数在[90，100]内的人数；
（2）在（1）的条件，从抽取的5人中再随机选取3人进行跟踪调查，记分数在[60，70）内的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

7．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右焦点分别是F₁，F₂，左、右顶点分别为A、B，焦距为2c，O为坐标原点，点P（c，b）满足$\overrightarrow{PO}$+$\overrightarrow{PB}$=2$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，使得直线PO平分线段MN，且$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{BN}$？若存在，求l的方程；若不存在，说明理由．

6．函数y=-cos²x+$\sqrt{3}$cosx+$\frac{5}{4}$，则（　　）

	A．	最大值是$\frac{5}{4}$，最小值是1		B．	最大值是1，最小值是$\frac{1}{4}$-$\sqrt{3}$
	C．	最大值是2，最小值是$\frac{1}{4}$-$\sqrt{3}$		D．	最大值是2，最小值是$\frac{5}{4}$

5．求函数y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{-2{x}^{2}-8x+1}$（-3≤x≤1）的单调区间与值域．

4．求函数f（x）=sin（$\frac{π}{3}$+4x）+cos（4x-$\frac{π}{6}$）的最小正周期、递减区间和递增区间．

3．复数z=（m-1）+（m²+1）i（m＞2）的对应点的轨迹方程为y=（x+1）²+1，x＞1．

2．已知全集U=R，集合A={x|x²-2ax-3a²＜0}，B={x|x²-2x-a²-2a＜0}．
（1）当a=12时，求（∁_UB）∩A；
（2）命题P：x∈A，命题q：x∈B，若q是P的必要条件，求实数a的取值范围．

1．如图，正方形ABCD与正方形ABEF边长均为1，且平面ABCD⊥平面ABEF，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=α（0＜α＜$\sqrt{2}$）
（1）求MN的长度；
（2）当α为何值时，MN的长最小．