10．数列{an}满足an-an-1=n(n≥2.n∈N*).且a1=1.则an=$\frac{n(n+1)}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

10．数列{a_n}满足a_n-a_n-1=n（n≥2，n∈N^*），且a₁=1，则a_n=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，线段AB过x轴正半轴上一定点M（m，0），端点A、B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A，O，B三点作抛物线C．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）已知点P（n，2）为抛物线C上的点，过P（n，2）作倾斜角互补的两直线PS，PT，分别交抛物线C于S，T．求证：直线ST的斜率为定值，并求出这个定值．

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8．已知数列{a_n}为等比数列，其前n项和为S_n，已知a₁+a₄=-$\frac{7}{16}$，且S₁，S₃，S₂成等差，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知b_n=$\frac{n}{|{a}_{n}|}$（n∈N₊），记T_n=b₁+b₂+b₃+…b_n，若（n-1）²≤m（T_n-n-1）对于n≥2恒成立，求实数m的范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知三个球的表面积S₁，S₂，S₃，满足$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$=2$\sqrt{{S}_{3}}$，则它们的体积V₁，V₂，V₃满足的等量关系是$\root{3}{{V}_{1}}$+$\root{3}{{V}_{2}}$=2$\root{3}{{V}_{3}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-k$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且A，C，D三点共线，求k的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．直线通过点（1，3）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线方程是（　　）

A．

3x+y-6=0

B．

3x-y=0

C．

x+3y-10=0

D．

x-3y+8=0

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