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科目: 来源: 题型:解答题

3.已知直线l:4x+3y+10=0,半径为2的圆C与l相切,圆心C在x轴上且在直线l的上方
(1)求圆C的方程;
(2)设过点P(1,1)的直线l1被圆C截得的弦长等于2$\sqrt{3}$,求直线l1的方程;
(3)过点M(1,0)的直线与圆C交于A,B两点(A在x轴上方),问在x轴正半轴上是否存在点N,使得x轴平分∠ANB?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}(0≤x<1)}\\{2(1≤x<2)}\\{3(x≥2)}\end{array}\right.$的值域是(  )
A.RB.[0,+∞)C.[0,3]D.[0,2]∪{3}

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1.若两个椭圆的离心率相等,则称它们为“相似椭圆”.如图,在直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1,A1,A2分别为椭圆C1的左右顶点,椭圆C2以线段A1A2为短轴且与椭圆C1为“相似椭圆”
(1)求椭圆C2的方程;
(2)设P为椭圆C2上异于A1,A2的任意一点,过P作PQ⊥x轴,垂足为Q,线段PQ交椭圆C1于H,求证:H为△PA1A2的垂心(垂心为三角形三条高的交点)

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7.等差数列{an}的前三项分别为x-2,x,3x+2,则它的通项公式an等于(  )
A.2n-4B.2nC.2n+2D.2n+1

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6.函数y=sin2(x+$\frac{π}{12}$)+cos2(x-$\frac{π}{12}$)-1是(  )
A.周期为2π的偶函数B.周期为2π的奇函数
C.周期为π的偶函数D.周期为π的奇函数

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5.把函数y=ax(0<a<1)的反函数的图象向右平移一个单位得到的函数图象大致是(  )
A.B.C.D.

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4.设集合A={x|x(x+4)=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R},C={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R}.
(1)若A∩B=B,求实数a的取值范围;
(2)求A∪C和A∩C.

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3.已知非零向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$满足$\frac{\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}}{5}$-$\frac{\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}}{2}$=$\frac{1}{5}$(3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$),求证向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$共线.

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2.若θ在第四象限,则sin(cosθ)•cos(sinθ)的值为(  )
A.正值B.负值C.D.以上都有可能

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1.若θ为第二象限角,那么sin(cos2θ)•cos(sin2θ)的值为(  )
A.正值B.负值C.D.以上都有可能

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