13．设Sn为等比数列{an}的前n项和.且a1+a3=5.a2+a4=10．(1)求数列{an}的通项公式,(2)若a7+7.a2k.-Sk成等差数列.求正整数k的值．——青夏教育精英家教网—

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13．设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，且a₁+a₃=5，a₂+a₄=10．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₇+7，a_2k，-S_k成等差数列，求正整数k的值．

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12．（1）已知$\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=2（{x＞0\;，\;\;y＞0}）$，求xy的最小值
（2）已知x、y∈R⁺，且2x+5y=20，求xy的最大值．

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11．在直角坐标系xOy中，已知曲线${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x\;=cosα\\ y=si{n^2}α\end{array}\right.$（α为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线${C_2}：ρcos（θ-\frac{π}{4}）=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，曲线C₃：ρ=2sinθ．
（l）求曲线C₁与C₂的交点M的直角坐标；
（2）设点A，B分别为曲线C₂，C₃上的动点，求|AB|的最小值．

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10．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+6，x＜a}\\{{x}^{2}+1，x≥a}\end{array}\right.$，若f（3）=10，则实数a的取值范围为（-∞，3）．

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9．△ABC的外接圆圆心为O，半径为2，$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow 0$，则$\overrightarrow{CB}$在$\overrightarrow{CA}$方向上的投影为3．

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8．（1）当且仅当m为何值时，经过两点A（-m，6）和B（1，3m）的直线的斜率为12？
（2）当且仅当m为何值时，经过两点A（m，2）和B（-m，$2\sqrt{3}$m-1）的直线的倾斜角为60^○？

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7．若a∈N，又三点A（a，0），B（0，a+4），C（1，3）共线，则a=2．

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6．（文）集合A={x|$\frac{x+3}{2-x}$≥1}，函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{x-a-1}{x-a}$的定义域为集合B．
（1）求集合A和B；
（2）若A?B，求实数a的取值范围．

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5．函数$y={（\frac{1}{2}）^{{x^2}+1}}$的值域是$（0，\frac{1}{2}]$．