13．设f(x)=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$.则f+f+-+f=1007．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．设f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，则f（$\frac{1}{2015}$）+f（$\frac{2}{2015}$）+…+f（$\frac{2014}{2015}$）=1007．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=2cos²$\frac{x}{2}$+sinx+sin2x（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最大值，并求此时x的值；
（2）已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A+$\frac{π}{4}$）=2且a=2，求△ABC面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．利用定义证明：函数f（x）=x³-6x在区间[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]上是单调减函数．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．过坐标原点作圆C：（x-3）²+（y-4）²=1的两条切线，则过两切点的直线方程为3x+4y-24=0．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若$\overrightarrow{OA}$=（3，2），$\overrightarrow{OB}$=（-4，y），并且$\overrightarrow{OB}$⊥$\overrightarrow{OA}$，则|$\overrightarrow{OB}$|=（　　）

A．

$\sqrt{13}$

B．

4$\sqrt{13}$

C．

2$\sqrt{13}$

D．

2$\sqrt{11}$

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知sinx+cosx=$\frac{1}{5}$，且0＜x＜π．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求sin³x-cos³x的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．将3本相同的小说，2本相同的诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（　　）

A．

24种

B．

28种

C．

32种

D．

36种

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知sin（π-α）-cos（π+α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，其中0＜α＜π，求tanα的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（x）的反函数f^-1（x）；
（3）求f（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象的一部分如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式及最小正周期；
（2）求f（x）的最大值以及取得最大值时x的取值集合．

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