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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点．那么函数f（x）=x2-2x-10的不动点是-2，或5．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜想的数字记为b，且a，b∈{0，1，2}，若|a-b|≤1，则称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为$\frac{7}{9}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知命题p：若a＞1，则ax＞logax恒成立；命题q：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}（{x＞0}）\\{e^x}（{x≤0}）\end{array}\right.$，若F（x）=f（x）+x，x∈R，则F（x）的值域是（-∞，1]∪[2，+∞）．下列选项为真命题的是（　　）
    A．（￢p）∧（￢q）B．p∨（￢q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．定义一种运算S=a?b，在如图所示的框图所表达的算法中揭示了这种运算“?”的含义，那么按照运算“?”的含义，S=tan60°?tan30°+cos60°?cos30°=（　　）
    A．$\frac{{3+\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{4+\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{{19\sqrt{3}}}{12}$D．$\frac{{11\sqrt{3}}}{6}+\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．如图，将正方形剪去两个底角为15°的等腰三角形CDE和CBF，然后沿图中所画的线折成一个正三棱锥，这个正三棱锥侧面与底面所成的二面角的余弦值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．设向量$\vec a=（{1，2}）$，$\vec b=（{\frac{1}{{{n^2}+n}}，{a_n}}）$（n∈N*），若$\vec a∥\vec b$，设数列{an}的前n项和为Sn，则Sn的最小值为1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．若函数f（x）=cos2x+asinx在区间（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）是减函数，则实数a∈（　　）
    A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．（4，+∞）D．[4，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R且a≠0），若f（-1）=0，且对任意实数x不等式f（x）≥0恒成立．
    （1）求实数a、b的值；
    （2）若函数g（x）=f（x）-kx在[-2，2]上为单调函数，求实数k取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成30°二面角的平面β截该球面得圆N．若该球面的半径为4，圆M的面积为4π，则圆N的面积为（　　）
    A．7πB．9πC．11πD．13π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA=PD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点
    （1）求证：PB∥平面EFG；
    （2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离为$\frac{4}{5}$，若存在，求出DQ的值；若不存在，请说明理由．

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