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科目: 来源: 题型:选择题

11.记方程①x2+a1x+1=0,②x2+a2x+1=0,③x2+a3x+1=0,其中a1,a2,a3是正实数,当a1,a2,a3成等比数列,下列选项中,当方程③有实根时,能推出的是(  )
A.方程①有实根或方程②无实根B.方程①有实根或方程②有实根
C.方程①无实根或方程②无实根D.方程①无实根或方程②有实根

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科目: 来源: 题型:填空题

10.对于n∈N*,将n表示为n=a0×2k+a1×2k-1+a2×2k-2+…+ak-1×21+ak×20,i=0时,ai=1,当1≤i≤k时,ai为0或1,记I(n)为上述表示中ai为0的个数;例如4=1×22+0×21+0×20,11=1×23+0×22+1×21+1×20,故I(4)=2,I(11)=1;则2I(1)+2I(2)+…+2I(254)+2I(255)=3280.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.如图,在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=2$\sqrt{7}$,∠A=120°,E、F分别是边AB、AC上的点,且$\overrightarrow{AE}=m\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{AF}=n\overrightarrow{AC}$,其中m,n∈(0,1),若EF、BC的中点分别为M、N且m+2n=1,则|$\overrightarrow{MN}$|的最小值是$\sqrt{3}$;

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科目: 来源: 题型:填空题

8.经过P(0,1)的直线l与两直线l1:x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0分别交于P1、P2且满足$\overrightarrow{{P_1}P}=2\overrightarrow{P{P_2}}$,则直线l的方程为y=1.

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科目: 来源: 题型:填空题

7.函数f(x)=sinπx+cosπx+|sinπx-cosπx|对任意x∈R有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x2-x1|的最小值为$\frac{3}{4}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=4x,$f(\frac{2015}{4})$=-1.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.设一个圆锥的侧面展开图是半径为$2\sqrt{3}$的半圆,则此圆锥的体积为3π.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.${x^2}-{log_a}(x+1)<2x-1在(\frac{1}{2},1)$内恒成立,则a的取值范围是(  )
A.$[{({\frac{3}{2}})^{-4}},1)$B.$({({\frac{3}{2}})^{-4}},1)$C.$(1,{({\frac{3}{2}})^4})$D.$(1,{({\frac{3}{2}})^4}]$

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科目: 来源: 题型:解答题

3.已知函数$f(x)=1+a•\frac{1}{2^x}+\frac{1}{4^x}$.
(1)当a=1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域;
(2)若对任意x∈[0,+∞),总有f(x)<3成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

2.若曲线f(x)=3x+ax3在点(1,a+3)处的切线与直线y=6x平行,则a=1.

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