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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．据测算：某企业某一种产品的年销售量m万件与年促销费用x万元（x≥0）满足m=6-$\frac{5}{x+1}$．已知该产品的前期投入需要4万元，每生产1万件该产品需要再投入10万元，企业将每件该产品的销售价格定为每件产品年平均成本的$\frac{3}{2}$倍．（定价不考虑促销成本）．
    （1）如果该企业不搞促销活动，那么该产品的年销售量是多少万件？
    （2）试将该产品的年利润y（万元）表示为年促销费用x（万元）的函数；
    （3）x为何值时，该产品的年利润最大，最大年利润是多少万元？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某旅游景区对景区内宾馆每个月人住的游客人数进行统计，发现每年各个月份来宾馆入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：
    ①每年相同的月份，入住宾馆的游客人数基本相同；
    ②入住宾馆的游客人数在2月份最少，约为200人，随后逐月递增直到8月份达到最多，约为800人．若一年中入住宾馆的游客人数与月份之间的关系可以用一个正弦型三角函数来描述，
    （1）请求出这个函数的解析式；
    （2）请问哪几个月份入住宾馆的游客人数达到650人以上？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）短轴上的一个顶点与两焦点构成正三角形，过椭圆C的焦点作x轴的垂线截椭圆的弦长为3，设A，B分别为椭圆的左右顶点，M为椭圆上异于A，B的任一点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线MA与直线x=4相交于点P，过点P作直线MB的垂直，垂足为H，求点H的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．S国政府为了保护本国产业，决定对从外国进来的产品加收附加税．已知进口的产品在当地的市场零售价是每个500元，每年可以销售40万个，若政府征收的附加税率为每百个t元时，则每年销售将减少1.6t万个．
    ①将税金收入表示为征收附加税率的函数；
    ②若每年征收附加税金不低于1200万，那么每年征收的附加税率要控制在什么范囤．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）=6-x-x2的单调递减区间是（　　）
    A．$[-\frac{1}{2}，+∞）$B．$[-\frac{1}{2}，2）$C．$（-∞，-\frac{1}{2}]$D．（-3，$-\frac{1}{2}]$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知点P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{72}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1上的任意一点，过点P作圆O：x2+y2=36的切线，切线与椭圆的另一交点为点Q
    （1）当点P的横坐标为3$\sqrt{2}$，且过点P作圆O的切线有两条时，求两切线斜率的和；
    （2）当点P在椭圆上运动时，求线段PQ长度的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（0，1），且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点A（1，0），点P是椭圆C上的一个动点，求|PA|的最小值及此时P点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：3x2+4y2=12．设椭圆C上在第二象限的点P的横坐标为-1，过点P的直线l1，l2与椭圆C的另一交点分别为A，B．且l1，l2的斜率互为相反数，A，B两点关于坐标原点O的对称点分别为M，N，
    （Ⅰ）求证直线AB的斜率为定值．
    （Ⅱ）求四边形ABMN的面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．F1、F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点，P是椭圆上一点，且△PF1F2是等腰直角三角形，则椭圆的离心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\sqrt{2}$-1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1内有一点P（1，4），一直线过点P与双曲线相交于P1，P2两点，弦P1P2被点P平分，则直线P1P2的方程为x-y+3=0．

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