1．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的离心率互为倒数.且直——青夏教育精英家教网—

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1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的离心率互为倒数，且直线x-y-2=0经过椭圆的右顶点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设不过原点O的直线与椭圆C交于M、N两点，且直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列，求△OMN面积的取值范围．

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20．若a=0.3²，b=2^0.3，c=log_0.32，则a，b，c由大到小的关系是b＞a＞c．

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19．若$acos（{π-A}）+bsin（{\frac{π}{2}+B}）=0$，内角A，B的对边分别为a，b，则三角形ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．

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18．已知双曲线$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{20}=1$上一点P到焦点F₁的距离等于9，则点P到F₂的距离等于17．

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17．解关于x的不等式：ax²-2ax＞x-2．

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16．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y+3≥0\\ y-1≥0\end{array}\right.$表示的平面区域的面积等于4．

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15．已知x，y∈R⁺，且$x+\frac{y}{2}=1$，则$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$的最小值为4．

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14．已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，正项数列{b_n}满足b_n=a_na_n+1（n∈N^*），若{b_n}是公比为2的等比数列
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）S_n为{a_n}的前n项和，且S_n＞2016恒成立，求正整数n的最小值n₀．

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13．已知命题p：函数f（x）=lg（ax²-6x+a）的定义域为R，命题q：关于x的方程x²-3ax+2a²+1=0的两个实根均大于3．若“p或q”为真，“p且q“为假，求实数a的取值范围．

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12．设函数f（x）在R上存在导数f′（x），?x∈R，有f（-x）+f（x）=x²，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（2-m）-f（m）＞2-2m，则实数m的取值范围为（1，+∞）．

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