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科目: 来源: 题型:选择题

11.函数$f(x)=-\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+2x$的极大值点是(  )
A.$-\frac{4}{5}$B.1C.$\frac{7}{6}$D.-2

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科目: 来源: 题型:选择题

10.已知抛物线C的方程为y2=2px(p>0),一条长度为4p的线段AB的两个端点A、B在抛物线C上运动,则线段AB的中点D到y轴距离的最小值为  (  )
A.2pB.$\frac{5}{2}p$C.$\frac{3}{2}p$D.3p

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科目: 来源: 题型:填空题

9.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积=3π+2$\sqrt{7}$-2

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科目: 来源: 题型:选择题

8.设函数f(x)的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意x∈D,都有x+k∈D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)为D上的“k型增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=|x-a|-2a,若f(x)为R上的“2 015型增函数”,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,$\frac{2015}{4}$)B.($\frac{2015}{4}$,+∞)C.(-∞,$\frac{2015}{6}$)D.($\frac{2015}{6}$,+∞)

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科目: 来源: 题型:选择题

7.已知x>0,y>0,ln3x+ln9y=ln3,则$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$的最小值是(  )
A.6B.$6+\sqrt{2}$C.8D.$4+2\sqrt{2}$

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科目: 来源: 题型:填空题

6.设变量x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$,则目标函数z=x+6y的最大值为18.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2,AC=2$\sqrt{2}$,AA1=1,点D为BC的中点.
(1)求证:A1B∥平面ADC1
(2)设A1B的中点为M,求三棱锥M-AC1D的体积.

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4.函数y=$\sqrt{4-{x^2}}$的图象与x轴所围成图形的面积是2π.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.函数y=$\frac{{e}^{x}}{x}$的极小值为e.

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2.一只受伤的丹顶鹤在如图所示(直角梯形)的草原上飞过,其中AD=$\sqrt{2}$,DC=2,BC=1,它可能随机在草原上任何一处(点),若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还,则该丹顶鹤生还的概率是1-$\frac{π}{10}$.

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同步练习册答案