1．已知函数f(x)=2sinxcosx.x∈R．(Ⅰ)求f的值,的最小正周期,+f的最大值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=2sinxcosx，x∈R．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{4}$）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅲ）求函数g（x）=f（x）+f（x+$\frac{π}{4}$）的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知函数f（x）=$\frac{x+a+|x-a|}{2}$，g（x）=ax+1，其中a＞0．若f（x）与g（x）的图象有两个不同的交点，则a的取值范围是（0，1）．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．在数列{a_n}（n∈N^*）中，设a₁=a₂=1，a₃=2．若数列{$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$}是等差数列，则a₆=120．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．设全集U={2，3，4}，集合A={2，3}，则A的补集∁_UA={4}．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为平面向量．若$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（3，4），则|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=3．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，线段AD，BD的中点分别为E，F．现将△ABD沿对角线BD翻折，则异面直线BE与CF所成角的取值范围是（　　）

A．

（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）

B．

（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]

C．

（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]

D．

（$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$）

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科目： 来源： 题型：选择题

15．设a，b，c∈R，下列命题正确的是（　　）

A．

若|a|＜|b|，则|a+c|＜|b+c|

B．

若|a|＜|b|，则|a-c|＜|b-c|

C．

若|a|＜|b-c|，则|a|＜|b|-|c|

D．

若|a|＜|b-c|，则|a|-|c|＜|b|

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科目： 来源： 题型：选择题

14．在空间中，设l，m为两条不同直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

	A．	若l?α，m不平行于l，则m不平行于α
	B．	若l?α，m?β，且α，β不平行，则l，m不平行
	C．	若l?α，m不垂直于l，则m不垂直于α
	D．	若l?α，m?β，l不垂直于m，则α，β不垂直

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科目： 来源： 题型：选择题

13．设正实数a，b满足a+λb=2（其中λ为正常数）．若ab的最大值为3，则λ=（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为棱D₁C₁的中点．设AM与平面BB₁D₁D的交点为O，则（　　）

	A．	三点D₁，O，B共线，且OB=2OD₁		B．	三点D₁，O，B不共线，且OB=2OD₁
	C．	三点D₁，O，B共线，且OB=OD₁		D．	三点D₁，O，B不共线，且OB=OD₁

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