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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=$\frac{1}{2}$,2Sn+1=Sn+$\frac{1}{{2}^{n}}$(n∈N*).根据上述条件可归纳出这个数列的通项公式为an=$\frac{2-n}{{2}^{n}}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.若P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上任意一点,F1、F2是椭圆焦点,则|PF1|•|PF2|的最大值和最小值之差为1.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.为了调查网民对甲乙两个网站的关注度,随机抽取了甲乙两个网站9月份某10天在18:00~19:00时段内的点击量(单位:万次),整理后得到如下茎叶图.
(1)将频率视为概率,求甲网站在该月这一时段内的点击量少于50万次的概率;
(2)将乙的数据x依次输入如下的程序框图,求输出V的值,并说明含义;
(3)根据上述资料,请说明在该月这一时段内哪个网站的关注度更稳定?

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科目: 来源: 题型:选择题

8.双曲线x2-y2=-4的顶点坐标是(  )
A.(0,1)B.(0,±2)C.(±1,0)D.(±2,0)

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科目: 来源: 题型:解答题

7.开学初某校爱心公益社团计划在全校举办一次大型爱心公益活动,计划要从该社团3名男生和3名女生的骨干成员中随机抽取4人组成爱心宣传队.
(1)求爱心宣传队中恰有2名女生的概率;
(2)求爱心宣传队中至少有2名男生的概率.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.(1)已知正数x、y满足xy=x+y+3,试求xy、x+y的范围.
(2)已知x>0,求证:x+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+\frac{1}{x}}$≥$\frac{5}{2}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知函数f(x)=x2+2ax+3,-5≤x≤5.
(1)当a=-1时,求函数的最大值与最小值;
(2)若函数在区间(-5,5)是单调函数,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.已知函数f(x)=$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x}$,其中x∈[1,+∞).
(1)判断f(x)的单调性并证明;
(2)求f(x)的最小值.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.已知椭圆焦点F(0,c)与短轴的两个端点连线互相垂直,且焦距为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点C在直线l:y=x+2$\sqrt{2}$上,直线l′∥l,且与椭圆交于A,B两点,当△ABC是等边三角形时,求直线l′的方程.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.若曲线y=x2在点(x0,x02)处切线的倾斜角为$\frac{π}{4}$,则x0=(  )
A.2B.1C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{4}$

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同步练习册答案