11．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$所在的直线分别是l₁，l₂．
（1）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，试探讨l₁与l₂的关系；
（2）试探讨（1）的逆命题是否成立．

10．数列{a_n}，若对任意n∈N^*，郡有（1+a_n）（1-a_n+1）=2，a₁=2，则a₂₀₁₃•a₂₀₁₅的值为-1．

9．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=1．
（1）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|和|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值；
（2）求两向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．

8．已知数列{a_n}的通项公式是a_n=$\frac{n}{2n+1}$，那么a_n与a_n+1的大小关系是a_n+1＞a_n．

7．如图，在平行四边形ABCD中，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{BD}$．

6．（1）已知$\overrightarrow{α}$=（sinα，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（cosα，1），且0≤α≤2π，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求角α的值；
（2）已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是同一平面内的二个向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，2），若|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ．

5．在数列{a_n}中，a₁=2，na_n+1=（n+1）a_n+2（n∈N^*），则a_n=4n-2．

4．己知圆0：x²+y²=4和点A（1，0），B（-1，0），过点A的动直线l与圆O相交于M，N两点，设$\overrightarrow{BP}$=$\overrightarrow{BM}$+$\overrightarrow{BN}$．
（1）求点P的轨迹方程：
（2）求$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{BN}$的最大值与最小值．

3．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sin（π+ωx），cosωx），$\overrightarrow{b}$=（sin（$\frac{3}{2}$π-ωx），-cosωx），ω＞0．设f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最小正周期为π．
（Ⅰ）求f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）当x∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$）时，求f（x）的值域；
（Ⅲ）求满足f（a）=0且0＜α＜π的角α的值．

2．已知函数f（x）=ax²-$\frac{1}{2}$x+c（a、c∈R），满足f（1）=0，f（0）=$\frac{1}{4}$成立．
（1）求a、c的值；
（2）是否存在实数m，使函数g（x）=f（x）-mx在区间[m，m+2]上有最小值-5？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．