1．已知数列{an}的前n项和Sn=-$\frac{1}{2}$n2+kn(其中k∈N+).且Sn的最大值为8．(1)确定常数k.求an,(2)求数列bn=an+2n的前n项和Tn．——青夏教育精英家教网—

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1．已知数列{a_n}的前n项和S_n=-$\frac{1}{2}$n²+kn（其中k∈N₊），且S_n的最大值为8．
（1）确定常数k，求a_n；
（2）求数列b_n=a_n+2ⁿ的前n项和T_n．

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20．函数y=cosx•tanx的值域是（-1，1）．

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19．已知α∈（π，$\frac{3π}{2}$），cosα=-$\frac{5}{13}$，则tan（$\frac{3π}{2}$+α）=-$\frac{5}{12}$．

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18．双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的渐近线与抛物线y²=2px（p＞0）的准线相交于A，B两点，若△ABO的面积为6（O为坐标原点），则p的值是2$\sqrt{2}$．

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17．证明：
（1）$\frac{1+2sinxcosx}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$=$\frac{1+tanx}{1-tanx}$；
（2）$\frac{sinα}{co{s}^{2}α}$-2sinα+cos²αsinα=$\frac{si{n}^{5}α}{co{s}^{2}α}$．

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16．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是单位向量，且夹角为60°，若向量$\overrightarrow{p}$满足|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{p}$|=$\frac{1}{2}$，则|$\overrightarrow{p}$|的最大值为$\frac{3}{2}$．

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15．若a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}{a}_{n}+1}$，a₁=1，a_n=$\frac{1}{{2}^{n}-1}$．

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14．函数y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）sin（2x+$\frac{2π}{3}$）的最小正周期为（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

2π