14．如图所示的四个几何体.其中判断正确的是( )A．(1)不是棱柱B．(2)是棱柱C．(3)是圆台D．(4)是棱锥——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．如图所示的四个几何体，其中判断正确的是（　　）

A．

（1）不是棱柱

B．

（2）是棱柱

C．

（3）是圆台

D．

（4）是棱锥

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+|x+1-2a|，其中a是实数．
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，f（x）的最小值为$\frac{1}{2}{a^2}$，求a的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）上的点（2，a）到焦点F的距离为3．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）设不过原点O的直线l与该抛物线相交于点P、Q，直线OP、PQ、OQ的斜率满足k_OP+k_PQ+k_OQ=0，且△OPQ的面积为$\sqrt{5}$，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知数列{a_n}对任意的自然数n满足：a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=2ⁿ-1．
（Ⅰ）求a₁及通项a_n；
（Ⅱ）设数列$\{\frac{1}{a_n}\}$的前n项和为S_n，求S_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{{\sqrt{3}cosB}}$．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

A．

B．

C．

$\frac{56}{3}$

D．

$\frac{112}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x|x＞1}，则A∩B=（　　）

A．

[-2，3]

B．

（1，3]

C．

（1，3）

D．

（1，2]

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科目： 来源： 题型：填空题

7．在△ABC中，已知sinA=10sinBsinC，cosA=10cosBcosC，则tanA=11；sin2A=$\frac{11}{61}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=ax²-x-3，
（1）求a的范围，使y=f（x）在[-2，2]上不具单调性；
（2）当$a=\frac{1}{2}$时，函数f（x）在闭区间[t，t+1]上的最大值记为g（t），求g（t）的函数表达式；
（3）第（2）题的函数g（t）是否有最值，若有，请求出；若没有，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0；
（1）若y=f（x）在$[-\frac{π}{4}，\frac{2π}{3}]$上单调递增，求ω的取值范围；
（2）令ω=4，将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y=g（x）在[a，b]上至少含有20个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求b-a的最小值．

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