14．如图.若输出的结果大于或等于1.则输入的x的取值范围是( )A．B．[-4.1]∪[2.+∞)C．[-4.-2]∪{1}∪[4.+∞)D．——青夏教育精英家教网—

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14．如图，若输出的结果大于或等于1，则输入的x的取值范围是（　　）

A．

（-4，2]∪[2，+∞）

B．

[-4，1]∪[2，+∞）

C．

[-4，-2]∪{1}∪[4，+∞）

D．

（-∞，-4]∪{1}∪[2，+∞）

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13．

如图给出的是计算1×3+3×5+5×7+…+13×15的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件不正确的是（　　）

A．

i≥13？

B．

i＞14？

C．

i≥14？

D．

i≥15？

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12．执行如图所示程序框图，若输入的m，n分别为18，30，则输出的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

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11．已知函数f（x）=2sin²x+2acosx-2a-1的最大值为$\frac{7}{2}$
（1）求a的值；
（2）设g（x）=$\frac{f（x）}{cosx}$-kcosx≥0在x∈[0，$\frac{π}{3}$]有解，求实数k的取值范围．

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10．知函数f（x）=|lnx|，设x₁≠x₂且f（x₁）=f（x₂）．
（1）证明：（x₁-1）（x₂-1）＜0，且x₁x₂=1．
（2）若x₁+x₂+f（x₁）+f（x₂）＞M对任意满足条件的x₁，x₂恒成立，求实数M的最大值．

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9．已知函数f（x）=$\frac{|x|}{x+1}$．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若方程f（x）-kx²=0有四个不等实根，求实数k的取值范围．

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8．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}$=1，P为C上的任意点．
（1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设F₁，F₂分别为双曲线C的两个焦点，若∠F₁PF₂为钝角，求点P的横坐标的取值范围．

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7．

如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G分别在棱AB，BC，CD上（与顶点不重合）．
（1）若AC∥平面EFG，且BD∥平面EFG，$\frac{BE}{AE}=\frac{3}{4}$，求$\frac{FG}{BD}$；
（2）若E，F，G分别是棱AB，BC，CD的中点，试分析直线AC，BD与平面EFG的关系，并证明．

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6．（1）设f（θ）=sinθ+cosθ，0≤θ≤$\frac{π}{2}$，求f（θ）的值域．
（2）已知不等式$\sqrt{2}（2a+3）cos（θ-\frac{π}{4}）+\frac{6}{sinθ+cosθ}$＜3a+6+4sinθcosθ对于0≤θ≤$\frac{π}{2}$恒成立，求实数a的取值范围．

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5．已知函数f（x）=sin$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在x∈[-2π，2π]上的单调递增区间．

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