14．是否存在实数a.使得函数=-$\frac{1}{2}$cos2x+acosx+$\frac{5}{8}$a-1在闭区间[0.$\frac{π}{2}$]上的最大值是1?若存在.求出对应的a值,若——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．是否存在实数a，使得函数=-$\frac{1}{2}$cos2x+acosx+$\frac{5}{8}$a-1在闭区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，试说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1的焦点在y轴上，则一定有（　　）

A．

m＞n＞0

B．

n＞m＞0

C．

0＞m＞n

D．

0＞n＞m

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科目： 来源： 题型：填空题

12．若1，a，5成等差数列，4，b，9成等比数列，则ab=±18．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．10件产品中有8件合格品和2件次品，从中任取3件
（1）抽到的3件产品中恰好有一件次品的抽法有多少种？
（2）抽到的3件产品中至少有一件次品的抽法有多少种？

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科目： 来源： 题型：填空题

10．若函数y=f（x）（x∈R）是偶函数，且f（1）＜f（3），则f（-3）与f（-1）的大小关系为f（-3）＞f（-1）．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．直线y=2x-3与x轴交点坐标为（$\frac{3}{2}$，0）；与y轴交点坐标为（0，-3）；在其定义域上是单调增函数．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{1}}^{2}}$=1（a₁＞b₁＞0）与双曲线C₂：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{2}}^{2}}$=1（a₂＞0，b₂＞0）有相同的焦点F₁，F₂，设椭圆的离心率为e₁，双曲线的离心率为e₂，O为坐标原点，P是两曲线的公共点，且∠F₁PF₂=60°，则$\frac{{e}_{1}{e}_{2}}{\sqrt{3{{e}_{1}}^{2}+{{e}_{2}}^{2}}}$的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=|2x-1|-|x+2|．
（1）求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若存在x₀∈R，使得f（x₀）+2a²＜4a，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点A（3$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），曲线C：p²=2pcosθ+1．
（1）写出点A的直角坐标及曲线C的直角坐标方程，并指出曲线C的类型；
（2）若点B是曲线C上的动点，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t是参数），求线段AB的中点D到直线l距离的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，现将长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角B-AC-D，则直线AB与直线CD所成角的余弦值为$\frac{9}{25}$．

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