4．已知动点P的距离与动点P(x.y)到定直线l:y=3的距离之和为4.若动点P的轨迹为曲线C．垂直于x轴的直线与曲线C交于相异两点A.B．(1)求曲线C的方程,(2)判断△ABF的周长是否为定值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知动点P（x，y）到定点F（0，1）的距离与动点P（x，y）到定直线l：y=3的距离之和为4，若动点P的轨迹为曲线C．垂直于x轴的直线与曲线C交于相异两点A、B．
（1）求曲线C的方程；
（2）判断△ABF的周长是否为定值．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知{a_n}是首项为1，公差为d的等差数列，其前n项的和为A_n；{b_n}是首项为1，公比为q（|q|＜1）的等比数列，其前n项的和为B_n．设S_n=B₁+B₂+…+B_n．若$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{{A}_{n}}{n}$-S_n）=1，求d和q．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知PA⊥面ABCD，PA=AB=3，面ABCD为正方形．试建立适当的平面直角坐标系，分别求下列平面的法向量．
（1）面ABCD；
（2）面PAB；
（3）面PBC；
（4）面PCD．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．数列{a_n}中，a₁=0，且对任意k∈N^*，a_2k-1，a_2k，a_2k+1成等差数列，其公差为2k，则T_n=$\frac{{2}^{2}}{{a}_{2}}+\frac{{3}^{2}}{{a}_{3}}+$…+$\frac{4{n}^{2}}{{a}_{2n}}$=4n-$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2n}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0．
（1）直线l过点（-2，0）且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程；
（2）从直线2x-4y+3=0上一点P向圆引一条切线，切点为M，求|PM|的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．直线y=$\frac{3}{2}$x+2与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$的位置关系是（　　）

A．

相切

B．

相交

C．

相离

D．

无法确定

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科目： 来源： 题型：选择题

18．如果对数函数y=log_ax的图象经过点P（$\frac{1}{8}$，3），则底a=（　　）

A．

B．

-2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

17．下列命题为真命题的是（　　）

	A．	质数中没有偶数		B．	空集没有真子集
	C．	若原命题为真，则否命题为假		D．	面积相等的三个三角形全等

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科目： 来源： 题型：解答题

16．若对数函数的图象经过点（27，3），求它的解析式及f（9）的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交z轴负半轴于点Q，且$2\overrightarrow{{F_1}{F_2}}$+$\overrightarrow{{F_2}Q}$=$\overrightarrow{0}$，若过A，Q，F₂三点的圆的半径为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交丁M、N两点，在x轴上存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，求m的取值范围．

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