14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$），|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{6}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2．

13．已知点G是△ABC的重心，A（0，-2），B（0，2），在x轴上有一点M满足；|$\overrightarrow{MA}$|=|$\overrightarrow{MC}$|，$\overrightarrow{GM}$=λ$\overrightarrow{AB}$（λ∈R）．
（I）求点C的轨迹方程．
（Ⅱ）直线l与C的轨迹交于P，Q两，弦PQ的中点坐标为（-$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{4}$），求弦长|PQ|．

12．已知tan²θ=$\frac{4}{9}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π）．
（1）求tan（θ-$\frac{π}{4}$）的值；
（2）求$\frac{2sin（π-θ）cos（-2π-θ）}{si{n}^{2}（\frac{5π}{2}-θ）-3si{n}^{2}（-θ）}$的值．

11．求证：
（1）cosα•cosβ=$\frac{1}{2}$[sin（α+β）-sin（α-β）]；
（2）cosα•cosβ=$\frac{1}{2}$[cos（α+β）+cos（α-β）]；
（3）sinα•sinβ=-$\frac{1}{2}$[cos（α+β）-cos（α-β）]．

10．函数y=$\frac{x+2}{x-1}$图象的对称中心的坐标是（1，1）．

9．已知函数f（x）=log_a$\frac{1-mx}{x-1}$，（a＞0且a≠1）是奇函数
（1）求m的值；
（2）讨论f（x）在（1，+∞）上的单调性，并用单调性的定义加以证明．

8．某生产车间为了检测其加工的零件的质量，检验人员需抽取同批次的零件样本进行检测指标评分．若检测指标评分大于60分的零件为合格零件，指标评分不超过40分的零件将直接被淘汰，指标评分在（40，60]内的零件可能被修复也可能被淘汰．现质检员小张检测出200个合格零件，根据指标评分绘制的频率分布直方图如图所示，
（1）求出频率分布直方图中a的值；
（2）估计这200个零件指标评分的平均数和中位数；
（Ⅱ）根据已有的经验，可能被修复的零件个体被修复的概率如下表：

零件检测指标评分所在区间	（40，50]	（50，60]
每个零件个体被修复的概率	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$

假设每个零件被修复与否相互独立．现有3个零件的检测指标评分（单位：分）为：38，45，52，
①求这3个零件中，至多有2个不被修复而淘汰的概率；
②记这3个零件被修复的个数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

7．计算${∫}_{0}^{2}$f（x）dx，其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{x-1，1＜x＜2}\end{array}\right.$．

6．对某人的两项指标进行考核，每项指标满分100分，设此人每项得分在[0，100]上是等可能出现的，若单项80分以上，且总分170分以上才合格，求此人合格的概率．

5．已知△ABC的顶点A（0，1），AB边上的高CD所在的直线方程为x+y-2=0，AC边上的中线BM所在的直线的方程为：3x+y-5=0．求△ABC的顶点B、C的坐标．