4．已知函数f(x)=x2-x+1．-kx在[4.+∞)单调递增.求k的取值范围,+2m在区间上存在零点.求a的取值范围,.t∈[-1.1].求g(t)的最大值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=x²-x+1．
（1）若y=f（x）-kx在[4，+∞）单调递增，求k的取值范围；
（2）若函数h（x）=f（x）+2m在区间（-1，0）上存在零点，求a的取值范围；
（3）设g（t）=f（2t+a），t∈[-1，1]，求g（t）的最大值．

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3．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，问当k取何值时，（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=lnx，g（x）=e^x，其中e是自然对数的底数，e=2.71828…
（1）若函数φ（x）=f（x）-$\frac{x+1}{x-1}$，求函数φ（x）的单调区间；
（2）若x≥0，g（x）≥kf（x+1）+1恒成立，求实数k的取值范围；
（3）设直线l为函数f（x）的图象上一点，A（x₀，f（x₀））处的切线，证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x₀，使得直线l与曲线y=g（x）相切．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知x，2x+2，3x+3是一个等比数列的前3项，则第4项为$-\frac{27}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．若数列的通项公式是a_n=3-2n，则a_2n=3-4n，$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知奇函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$（a，b∈N^*，c∈R），f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并用单调性定义加以证明；
（3）试求函数g（x）=$\frac{{x}^{2}-4x-4}{x+1}$（0≤x≤1）的值域．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知x、y为正数，且$\frac{3}{1+x}$+$\frac{3}{1+y}$=1，则xy的最小值为25．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．函数y=|sin2x|的最小正周期为（　　）

A．

2π

B．

C．

$\frac{π}{2}$

D．