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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD上异于端点C，D的任一点，则下列结论中，正确的个数有（　　）
    （1）MN⊥AB；           
    （2）若N为中点，则MN与AD所成角为60°；
    （3）平面CDM⊥平面ABN；
    （4）不存在点N，使得过MN的平面与AC垂直．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=ax2-2lnx；
    （1）若a=2，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）讨论f（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知曲线C1的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=\frac{5\sqrt{22}}{22}sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρsin（$θ-\frac{π}{6}$）=0，且曲线C1与曲线C2在第一象限的交点为A，长方形ABCD的顶点都在C1上（其中A、B、C、D依次逆时针次序排列）求A、B、C、D的直角坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知矩阵M=$[\begin{array}{l}{1}&{b}\\{c}&{2}\end{array}]$有特征值λ1=4及对应的一个特征向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$[\begin{array}{l}{2}\\{3}\end{array}]$．求矩阵M及另一个特征值λ2和特征向量$\overrightarrow{{e}_{2}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t+2}\\{y=1-t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=asinθ}\\{y=3cosθ}\end{array}\right.$．（θ为参数，且a＞0）有一个公共点在x轴上，则实数a=4．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是棱CD上的动点，G为C1D&1的中点，H为A1G的中点．
    （1）当点F与点D重合时，求证：EF⊥AH；
    （2）设二面角C1-EF-C的大小为θ，试确定F点的位置，使得cosθ=$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：“把100个面包分给5个人，使每个人所得面包数成等差数列，且使最大的三份之和的$\frac{1}{7}$是较小的两份之和，求最小的一份的量．”此题中，若要使得每个人获得的面包数都是整数个，则题中的面包总数“100”可以修改为（　　）
    A．122B．121C．120D．110

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=bcosC+$\frac{\sqrt{3}}{3}$csinB．
    （1）求B的大小；
    （2）求sin2A+sin2C的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=ax2+x-a，其中x∈[-1，1]．
    （1）若对于任意x∈R，关于x的不等式f（x）＜（1-a）x+1-a恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）有最大值$\frac{17}{8}$，求实数a的取值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知i是虚数单位，集合A={z|z=in，n∈N*}，则A的子集个数有（　　）
    A．4B．8C．16D．32

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