16．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥a}\\{y≥x}\\{x+y≤2}\end{array}\right.$（a＜1），且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，则a的值是（　　）

A．

$\frac{2}{11}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{11}{2}$

15．如图，D是△ABC外接圆上的一点，弦AD与BC交于点E，且AB=AC=6，AE=4．
（Ⅰ）求线段DE的长；
（Ⅱ）若∠BAC=120°，求△BCD内切圆的面积．

14．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0，f（3）=1．
（Ⅰ）集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f（$\frac{（a+1）x-1}{x+1}$）＞0}，且满足A∩B=∅，求正实数a的取值范围；
（Ⅱ）设a＜b，比较f（$\frac{{e}^{a}+{e}^{b}}{2}$）与f（$\frac{{e}^{b}-{e}^{a}}{b-a}$）的大小，并说明理由．

13．已知a，b是实数，函数f（x）=x|x-a|+b．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若存在a∈[-3，5]，使得函数f（x）在[-4，5]上恒有三个零点，求b的取值范围．

12．设函数f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R
（1）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的最小值；
（2）记g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$+m，试讨论是否存在x₀∈（0，$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞），使得g（x₀）=f（1）成立．

11．四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45°的等腰梯形，由斜二测法，画出这个梯形的直观图O₁A₁B₁C₁，在直观图中梯形的高为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

10．在底面是正方形的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，MN是在平面ACCA${\;}_1^{\;}$内，且MN⊥AC，则MN和BB₁的位置关系是平行．

9．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+1）=f（x-1），当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-1，则函数g（x）=f（x）-ln$\frac{x}{2}$的零点个数为4．

8．已知数列{a_n}，观察程序框图，若k=5，k=10时，分别有S=25，S=100．
（1）试求数列{a_n}的通项；
（2）令${b_n}=n{2^{a_n}}$，求{b_n}的前n项和T_n的值．

7．已知曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线C₃：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）将C₁，C₂，C₃的方程化为普通方程，并说明它们分别代表什么曲线；
（2）Q为曲线C₂上的动点，求Q到直线C₃距离的最小值和最大值；
（3）若曲线C₁上的点P对应的参数为t=$\frac{π}{2}$，Q为曲线C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃距离的最小值；
（4）已知点P（x，y）是C₁上的动点，求2x+y的取值范围；
（5）若x+y+a≥0恒成立，（x，y）在曲线C₁上，求实数a的取值范围．