6．已知a，b为正实数，且a+b=2，则$\frac{{a}^{2}+2}{a}$+$\frac{{b}^{2}}{b+1}$-2的最小值为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

5．椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于$\frac{1}{2}$，且它的一个顶点恰好是抛物线x²=8$\sqrt{3}$y的焦点，则椭圆C的标准方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

4．已知集合A={x|2^x＞$\frac{1}{2}$}，B={x|lgx＞0}，则A∩（∁_RB）=（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（0，1]

C．

（-1，1]

D．

（-1，1）

3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，2S_n=3a_n-3（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列b_n=log₃a_n+a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足$\frac{c-b}{a-b}$=$\frac{sinA+sinB}{sinC}$．
（1）求角A；
（2）若cosB=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，b=2，求△ABC的面积．

1．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+cosα}\\{y=3+sinα}\end{array}\right.$（α为参数），C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=2\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）将C₁，C₂的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C₁上的点P对应的参数为α=$\frac{π}{2}$，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线l：ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$的距离的最大值．

20．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F（1，0），抛物线E：x²=2py的焦点为M．
（1）若过点M的直线l与抛物线C有且只有一个交点，求直线l的方程；
（2）若直线MF与抛物线C交于A、B两点，求△OAB的面积．

19．在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a，b，c，且tanAtanC=$\frac{1}{2cosAcosC}$+1．
（1）求B的大小；
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$b²，试判断△ABC的形状．

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，x+1），$\overrightarrow{b}$=（-2，1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数x=-$\frac{1}{3}$．

17．若a=ln2，b=5${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=$\frac{1}{4}$${∫}_{1}^{π}$sinxdx，则a，b，c的大小关系（　　）

A．

a＜b＜c

B．

b＜a＜c

C．

c＜b＜a

D．

b＜c＜a