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6.设△ABC的内角A,B,c的对边分别为a,b,c,A=$\frac{π}{6}$.
(1)若B=$\frac{π}{4}$,求$\frac{b}{a}$;
(2)若B=$\frac{2π}{3}$,b=2$\sqrt{3}$,求BC边上的中线长.

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5.(1)已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x);
(2)已知函数f(x)满足3f(x)+2f(-x)=2x+5,求f(x).

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4.已知$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-5x-6,x<4\\ 2-{log_2}x,x≥4\end{array}\right.$
(1)求f(x)的零点;
(2)求f(x)的值域.

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3.已知实数c>0,c≠1,设有两个命题:命题p:函数y=cx是R上的单调减函数;命题q:对于?x∈R,不等式x2+x+$\frac{c}{2}$>0恒成立.若命题p∨q为真,p∧q为假,求实数c的取值范围.

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2.(x2-$\frac{3}{{x}^{3}}$)5的展开式中常数项为(  )
A.270B.-270C.-90D.90

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1.下列有关命题的叙述,
①若p∨q为真命题,则p∧q为真命题;
②“x>5”是“x2-4x-5>0”的充分不必要条件;
③“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题为真命题;
④命题“若x2-3x+2=0,则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2,则x2-3x+2≠0”.
其中错误的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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20.如图,A,B,C,D都在同一个与水平垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶,测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°,30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°.
(Ⅰ)试探究图中B,D间距离与另外哪两点距离相等;
(Ⅱ)已知AC=1km,求B,D间的距离.

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19.已知a,b为实数,则(  )
A.(a+b)2≤4ab,$a+b≤\sqrt{2{a^2}+2{b^2}}$B.(a+b)2≥4ab,$a+b≤\sqrt{2{a^2}+2{b^2}}$
C.(a+b)2≤4ab,$a+b≥\sqrt{2{a^2}+2{b^2}}$D.(a+b)2≥4ab,$a+b≥\sqrt{2{a^2}+2{b^2}}$

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18.为得到函数$y=2sin(2x+\frac{π}{4})$的图象,只需将函数y=2sin2x的图象(  )
A.向左平移$\frac{π}{4}$单位B.向右平移$\frac{π}{4}$单位C.向左平移$\frac{π}{8}$单位D.向右平移$\frac{π}{8}$单位

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17.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知acosB=bcosA,边BC上的中线长为4.
(Ⅰ)若$A=\frac{π}{6}$,求c;
(Ⅱ)求△ABC面积的最大值.

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同步练习册答案