6．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生.将其数学成绩分成六段[40.50).[50.60)-[90.100]后画出如下部分频率分布直方图．根据图形的信息.回答下列问题:(1)求第四小组的——青夏教育精英家教网—

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0 224525 224533 224539 224543 224549 224551 224555 224561 224563 224569 224575 224579 224581 224585 224591 224593 224599 224603 224605 224609 224611 224615 224617 224619 224620 224621 224623 224624 224625 224627 224629 224633 224635 224639 224641 224645 224651 224653 224659 224663 224665 224669 224675 224681 224683 224689 224693 224695 224701 224705 224711 224719 266669

科目： 来源： 题型：解答题

6．

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（满分100分，均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．根据图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，补全这个频率分布直方图；并估计该校学生的数学成绩的中位数．（精确到0.1）；
（2）按分层抽样的方法在数学成绩是[60，70），[70，80）的两组学生中选6人，再在这6人种任取两人，求他们的分数在同一组的概率；
（3）若从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取3个学生，设这3个学生中数学成绩为80分以上（包括80分）的人数为X，（以该校学生的成绩的频率估计概率），求X的数学期望．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=$\frac{2}{x}+alnx-2$，若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直．
（1）求a值，并解不等式f′（x）＜-6；
（2）若g（x）=f（x）+x-b（b∈R）在[e^-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos²x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）求f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”，给出下列四个函数：
①f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x）
②f（x）=|2^x-1|
③f（x）=2x²-1
④f（x）=log₂（2x-2）．
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”的序号为②③．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知x、y满则$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}\right.$，且z=2x+y的最大值是最小值的2倍，则a的值是$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中
①BM与ED成 45°角
②NF与BM是异面直线
③CN与BM成60°角
④DM与BN是异面直线
以上四个结论中，正确结论的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：选择题

20．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积为（　　）

A．

$（4+2\sqrt{13}）π$

B．

$6+（2+\sqrt{13}）π$

C．

$（\sqrt{13}+2）π$

D．

$8+2\sqrt{13}π$

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科目： 来源： 题型：解答题

19．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若椭圆C两焦点的极坐标分别是$（\sqrt{2}，0），（\sqrt{2}，π）$，长轴长是4．
（I）求椭圆C的参数方程；
（Ⅱ）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的各个面中面积最大的面的面积为（　　）