16．设复数z=3+i.且iz=a+biA．-4B．-2C．2D．4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设复数z=3+i，且iz=a+bi（a，b∈R），则a+b等于（　　）

A．

-4

B．

-2

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若集合A={x|$\sqrt{x}$＞2}，B={x|1＜x＜5}，则A∩B等于（　　）

A．

（1，4）

B．

（4，5）

C．

（1，5）

D．

（5，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=log_a$\frac{x-5}{x+5}$，（a＞0且a≠1）．
（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）是否存在实数m使得f（x+2）+f（m-x）为常数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．等比数列{a_n}的公比为2，且a₃a₁₁=16，则a₅=（　　）

A．

B．

-1

C．

±1

D．

±2

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知直线ax+y-1=0与圆C：（x-1）²+（y+a）²=1相交于A，B两点，且△ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为-1或1．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

如图，在正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁=a，AB=2a，E、F分别是AD、AB的中点．求证：平面EFB₁D₁∥平面BDC₁．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知关于x的二次方程x²+2mx+2m+1=0．
（1）当m=1时，判断方程根的情况．
（2）若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是$\frac{1}{\sqrt{λ}}$．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
（Ⅱ）当λ=4时，记动点P的轨迹为曲线D．F，G是曲线D上不同的两点，对于定点Q（-3，0），有|QF|•|QG|=4．试问无论F，G两点的位置怎样，直线FG能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．设$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{e_3}$为单位向量，且$\overrightarrow{e_3}=\frac{1}{2}\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$，（k＞0），若以向量$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$为两边的三角形的面积为$\frac{1}{2}$，则k的值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．函数y=3cos²x-4cosx+1，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的最小值为（　　）

A．

$-\frac{1}{3}$

B．

C．

$\frac{1}{3}$

D．

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