6．已知在平面直角坐标系xOy中.曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+cosα}\\{y=8+sinα}\end{array}\right.$,——青夏教育精英家教网—

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6．已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+cosα}\\{y=8+sinα}\end{array}\right.$（α为参数）；若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线C₂的极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．
（1）求曲线C₁和C₂的直角坐标方程；
（2）在C₂上是否存在点P，过P作C₁的两条切线，切点为A，B，使得△ABP为等边三角形？若存在求出P点坐标，若不存在，说明理由．

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5．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，且a+b≠0，有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}＞0$恒成立．
（1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式f（log₂x）＜f（log₄3x）的解集；
（3）若f（x）≤m²-2am+1对所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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4．已知$y=f（x）=2cos（2x-\frac{π}{6}）+\sqrt{3}$，求：
（1）单调增区间、对称中心；
（2）当$x∈（-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$时，求f（x）值域；
（3）当x∈[-π，π]时，解不等式y≥0．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．