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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．设半径为3的圆C被直线l：x+y-4=0截得的弦AB的中点为P（3，1），且弦长$|{AB}|=2\sqrt{7}$，则圆C的标准方程（x-4）2+（y-2）2=9，或（x-2）2+y2=9．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．平面直角坐标系xOy中，曲线C1上的动点M到点F（0，1）的距离比它到x轴的距离大1．
    （1）求曲线C1方程；
    （2）设P为C1上一点（位于y轴右侧），过P作C1的切线，与x轴交于A．直线AB与圆C2：x2+（y-1）2=1相切于点B（异于点O），问△PAB与△PAO的面积之比是否为定值？若是，求出该比值；若不是，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|log2x≤2}，则A∩B=（0，2]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知曲线C的极坐标是ρ=4，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，又直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2t}\\{y=-5+t}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）写出曲线C与直线l的普通方程；
    （2）设曲线C经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=\frac{\sqrt{3}}{2}y}\end{array}\right.$得到曲线C′，在曲线上找一点，使这一点到直线l的距离最短，并求出该点坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为pcos（θ-$\frac{π}{3}$）=-1，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosα}\\{y=1+\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$，（其中α为参数，α∈[0，2π）），点A，B分别在曲线C1，C2上．
    （1）求曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；
    （2）试求两曲线上点A，B距离的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{2}=1$的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|=4；${S_{△P{F_1}{F_2}}}$的大小为4$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．在极坐标系中，设圆C：ρ=4cosθ与直线l：θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）交于A，B两点，求以AB为直径的圆的极坐标方程为（　　）
    A．ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）B．ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ-$\frac{π}{4}$）C．ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）D．ρ=-2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左右顶点分别为A、B，点P为椭圆上异于A，B的任意一点．
    （Ⅰ）求直线PA与PB的斜率乘积的值；
    （Ⅱ）设Q（t，0）（t≠$\sqrt{3}$），过点Q作与x轴不重合的任意直线交椭圆E于M，N两点，则是否存在实数t，使得以MN为直径的圆恒过点A？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆O的极坐标方程为ρ=6cosθ，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-t}\\{y=2-3t}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）求圆O的直角坐标方程及直线l的普通方程；
    （2）求圆O上离直线l距离最近的点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1．
    （1）设F是C1的左焦点，E是C1右支上一点．若|EF|=2$\sqrt{2}$，求E点的坐标；
    （2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ；
    （3）设椭圆C2：4x2+y2=1．若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值．

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