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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆$E：\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$的左右顶点分别为A，B，点P为椭圆上异于A，B的任意一点．
    （Ⅰ）求直线PA与PB的斜率之积；
    （Ⅱ）过点$Q（-\frac{{\sqrt{3}}}{5}，0）$作与x轴不重合的任意直线交椭圆E于M，N两点．证明：以MN为直径的圆恒过点A．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4x+1，x＞0}\\{-1+{{log}_2}（-x），x＜0}\end{array}}$，若函数g（x）=f（x）-a有三个不同的零点x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是（　　）
    A．（0，4）B．（-4，0）C．$（0，\frac{15}{4}）$D．$（\frac{1}{2}，2）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知f（x）=$\sqrt{-3-x}$的定义域为集合A．关于$x的不等式{（{\frac{1}{2}}）^{2x}}＞{2^{-a-x}}（a为常数）$的解集为B．
    （1）求集合A和B；
    （2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=ax2+x-lnx．
    （1）若a=1，求函数y=f（x）的极值；
    （2）若y=f（x）存在单调递增区间，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．下列说法中不正确的有①②③
    ①若存在x1，x2∈I，当x1＜x2时，f （x1）＜f （x2），则y=f（x）在I上是增函数；
    ②函数y=x2在R上是增函数；
    ③y=$\frac{1}{x}$的单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若f（2x）=3x2+1，则函数f（x）的解析式是$f（x）=\frac{3}{4}{x^2}+1$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°AB=AC=2，AA1=3．
    （Ⅰ）过BC的截面交AA1于P点，若△PBC为等边三角形，求出点P的位置；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，求四棱锥P-BCC1B1与三棱柱ABC-A1B1C1的体积比．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．若对任意x∈[-1，1]，x3-3ax+a≥0恒成立，则实数a的取值范围是$\left\{{\frac{1}{4}}\right\}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．函数y=x3+3ax2+（a2+3a-1）x+a在x=-1时取得极值，则a=1，2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．（文）函数f（x）=x2在区间[-6，-4]的平均变化率是-10．

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