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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知数列{an}是递增的等比数列，a1+a4=9，a2a3=8，则数列{an}的前10项和等于（　　）
    A．1024B．1023C．512D．511

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．下列四个命题：
    ①若0＞a＞b，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$；②x＞0，$x+\frac{1}{x-1}$的最小值为3；
    ③椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$比椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$更接近于圆；
    ④设A，B为平面内两个定点，若有|PA|+|PB|=2，则动点P的轨迹是椭圆；
    其中真命题的序号为①③．（写出所有真命题的序号）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．△ABC中，角A，B，C的对分别为a，b，c，且a（1+cosC）+c（1+cosA）=3b．
    （1）求证：a，b，c成等差数列；
    （2）求cosB的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，准线方程为x=±4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知A为椭圆C上的左顶点，直线l过右焦点F2与椭圆C交于M，N两点，AM，AN的斜率k1，k2满足k1+k2=-$\frac{1}{2}$，求直线MN的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆N：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，直线y=x+1被椭圆N截得的线段长为$\frac{8\sqrt{2}}{5}$，求椭圆N的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知cos（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$，求sin（$\frac{2π}{3}$+x）+sin2（x-$\frac{7π}{3}$）-cos（x-$\frac{5π}{6}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．f（x）=atan$\frac{x}{2}$-bsinx+4，（其中a，b为常数，ab≠0），若f（3）=5，则f（2016π-3）=3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．求值：
    （1）${（ln\sqrt{5}+1）^0}+\frac{3}{2}•{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}$-lg10；
    （2）2cos$\frac{π}{2}+\frac{3}{4}tan\frac{π}{4}+{cos^2}\frac{π}{6}+sin\frac{3π}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知集合A={x|2＜x≤6}，B={x|3＜x＜9}．
    （1）分别求A∩B，B∪A；
    （2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知P是△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{PB}$+2$\overrightarrow{PC}$+3$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆在△PBC内的概率是$\frac{1}{2}$．

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